/math/ - Математика

ВНИМАНИЕ! Аноним 22/11/16 Втр 21:15:42 № 3689 Ответ

Если ты школьник\студент или просто первый раз зашел на доску, НЕ СОЗДАВАЙ НОВЫЙ ТРЕД, а задай вопрос в прикрепленном треде "математика для начинающих". Так ты повысишь свои шансы получить ответ, а не быть обложенным хуями.

Для оформления формул можно использовать LaTeX, формат: [mаth] формула [/mаth] или ﹩формула ﹩.

С вопросами по поводу ЕГЭ и поступления: https://2ch.hk/un/

Щитпостинг в тематических модерируемых тредах будет жестко пресекаться. Не пишите в тематические треды, если не уверены, что вам есть что сказать. Список тематических тредов:

Тред общематематических разговоров
Основания математики
Копипасты тред
Регулярные локальные кольца
Прикладная математика
Алгебра
Анализ
Топология
Теория категорий
Образование математика
Мендельсона тред и Metamath тред
International Math Thread
Альтернативный тред для начинающих

Не следует репортить посты вне тематических тредов, за исключением случаев вайпа или нарушения общих правил 2ch.hk. Обсуждение модерации в этом разделе будет пресекаться в соответствии с пунктом 5 общих правил борды.

Претензии к модерации и предложения по поводу развития раздела, а также заявки на включение треда в список модерируемых оставляйте в /d/. Создав тред в /d/, отправьте репорт со ссылкой на него из этого треда.

Оставив заявку, не забудьте написать об этом в своем треде с меткой опа; в противном случае тред может быть не добавлен в список. После переката не забудьте отправить репорт из нового треда - так ссылка в списке будет обновлена быстрее.

Архивач раздела: http://arhivach.cf/index/faved/alltime/?tags=4909

В тред Скрыть

МАТЕМАТИКА ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ N+1 Аноним 28/11/17 Втр 22:39:58 № 29047 Ответ

В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY

Пропущено 495 постов
64 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 495 постов, 64 с картинками.

Аноним 18/08/26 Втр 19:15:54 № 128098

>>128095
>краткое и ясное
>16 томов

Аноним 19/08/26 Срд 10:35:32 № 128100

>>128091
>>128097
А что не так там?

Аноним 19/08/26 Срд 17:03:54 № 128101

>>128100
У тебя русский – третий язык или типа того?

Аноним 19/08/26 Срд 18:21:56 № 128102

>>128083
gemini говорит русской версии никогда не было

Аноним 19/08/26 Срд 18:45:32 № 128103

>>128085
И тригонометрия издательства Springer имеет только одно сходство с изданием МЦНМО: соавторство И.М. Гельфанда. В остальном, содержания отличаются абсолютно во всем. МЦНМО написали методичку для абитуриентов с ответами и указаниями в конце. Springer только как научпоп брошюра с задачами в виде численных примеров без ответов и указаний.

Трушин забанил за векторы Аноним 26/07/26 Вск 09:39:03 № 127907 Ответ

Борис Трушин (может знаете такого) в одном из своих каналов на телеграме опубликовал такой пост 🔗 https://t.me/trushin_math/4881 (прикреплённая картинка № 1),
где, как видите, у него есть два коммента.
Первый — от будущей восьмиклассницы, цитирую
“Можете объяснить как ответ получился? Я перешла в восьмой класс просто на рандомный ответ тыкнула и угадала а хочу знать как реально решать☺️” (прикреплённая картинка № 2), на который я ответил постом следующего содержания (также представлен на прикреплённой картинке № 3)

длина вектора по определению это квадратный корень из “•”-произведения вектора на самого себя,
предположив что базисные векторы перпендикулярны друг другу (𝐢•𝐣 = 0) и оба длиной единица (𝐢•𝐢 = 𝐣•𝐣 = 1), имеем
𝐚 = 6𝐢 + 8𝐣 = 2(3𝐢 + 4𝐣),
𝐚•𝐚 = 2·2(3𝐢 + 4𝐣)•(3𝐢 + 4𝐣)
= 2²(3𝐢•3𝐢 + 2·3·4(𝐢•𝐣) + 4𝐣•4𝐣)
= 2²(3² + 4²),
искомая длина ‖𝐚‖ вектора 𝐚
‖𝐚‖ ≡ √(𝐚•𝐚) = 2√(3² + 4²) = 2√5² = 2·5 = 10

после чего Трушин меня в чяте канала забанил, удалил мой этот пост, а вместо него добавил свой ответ, в котором послал посмотреть свой ролик

вопрос же таков :
чем же ему так не понравился мой ответ, почему он меня забанил❓

Пропущено 29 постов
6 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 29 постов, 6 с картинками.

Аноним 28/08/26 Птн 06:58:56 № 128124

>>128123
Ну, в общем, да. Я больше к тому, что в каких-то случаях мотивация перед определением выглядит как минимум не плохо
Я не тот анон, с которым ты споришь, если что

Аноним 28/08/26 Птн 16:09:42 № 128126

>>128123
Ну то есть если бы тебе, в классе 8, когда ты не умеешь вычислять длину вектора по координатам теормой пифагора, подошёл бы оп, и сказал строго
: скалярное произведение это положительная билинейная форма b(u,v), а |v|^2 = b(v,v)
то ты бы овтетил что всё збс всё понятно?

Аноним 28/08/26 Птн 22:48:03 № 128127

>>128124
пусть будет перед определением, я возражать не стану. но важно, чтобы настоящее строгая формулировка при этом не поетрялась, а было ясна сформулирована и достаточно разъяснена. потому что это главное в математическом тексте

>>128126
давай перейдём от слов к делу, и ты на любой степени неформальном нестрогом уровне, пользуясь любыми интуициями и мотивациями, какими хочешь, объяснишь, что такое скалярное определение.

Аноним 28/08/26 Птн 22:48:49 № 128128

>>128127
сорри, произведение

Аноним 29/08/26 Суб 07:33:01 № 128129

>>128127
>объяснишь, что такое скалярное определение
Я выше объяснил в двух словах. Более развернуто я бы сделал так: нарисовал координатную плоскость, нарисовал вектор, нарисовал его координаты.
Дальше сказал, что представим, что мы можем работать только с координатами. Вектор это просто пара чисел (x, y). Тогда эта пара чисел "теряет" всю геометрию, для пары чисел нет понятия длины, для двух пар чисел (x, y), (x', y') нет понятия "угла" между ними. Да между парами чисел и векторами на плоскости есть соответствие, но это разные объекты. В обратную сторону это тоже работает, например можно назвать пару (x, y) чётной, если x и y чётные, но для векторов, как геометрических объектов, как "стрелочек" на плоскости, это понятие отсутствует.

Потому неплохо бы определить для пар чисел эти понятия, так, чтобы они согласовывались с геометрическими представлениями. Чтобы мы могли говорить о геометрии "на языке алгебры". Если мы возьмём пару чисел (x, y), то мы можем однозначно сопоставить им вектор v на плоскости. Из теоремы Пифагора находим, что |v| = sqrt(x^2 + y^2), тогда естественно для пары чисел определить их длину как
|(x, y)| := sqrt(x^2 + y^2)
Теперь углы между векторами. Для начала можно найти углы между вектором и осью OX. arg(v) = arccos(x/|v|), но можно взять любую тригонометрическую функцию, но почему лучше всего брать косинус будет ясно дальше. Тогда
t = arg((x, y)) = arccos(x / |(x,y)|). Но видно, что для практики лучше работать не с углом, а с косинусом/синусом/тангенсом этого угла
cos(t) = x / |(x,y)|
Теперь можно вспомнить, что cos(a-b) = cosacosb + sinasinb, тогда косинус угла между (x,y), (x',y') равен
cos(a-b) = (xx' + yy') / |(x,y)||(x',y')|, отсюда
(!)cos(a-b)|(x,y)||(x',y')| = xx' + yy'
тогда угол между парами чисел := arccos(xx' + yy'). Дальше я бы объяснил, что мы можем менять координатные оси, что вектора от этого не меняются, меняются только их координаты. Тогда слева в формуле (!) стоит операция над векторами, и она бескоординатная, как не меняй координаты, длина векторов и угол между ними останется постоянным, тогда обзовём её скалярным умножением.
u.v = cos(a-b)|u||v|, нужно отметить, что результат не вектор, а скаляр.
легко вывести, что она дистрибутивна u.(v+w) = u.v + u.w. Вдобавок
u.u = |u|^2
cos(a-b) = u.v. / (u.u) (v.v)
это всё легко перенести на координатную запись, потому что в (!) у нас задано скалярное произведение для пар чисел. Тут можно рассказать, почему удобно взять косинус. Если бы мы взяли синус, то нам пришлось бы следить за порядком множителей, произведение было бы не коммутативным, т.к. cos(a-b) = cos(b-a) = cos(-(a-b)), но sin(a-b) = -sin(-(a-b)) = sin(b-a). Если мы хотим знать "угол между векторами" то естественно результат у нас должен не зависеть от порядка, тк угол не меняется.

Мы видим, что и длину, и углы, мы можем выразить через скалярное произведение. Тогда можно сказать, что пусть оно будет изначально задано, пусть у нас есть гигантская таблица u.v(помним что результат скаляр) для всех пар векторов, тогда и длину и угол между векторами мы сможем из неё определить. Тогда абстрактное векторное пространство мы можем наделить геометрией, длинами и углами между векторами, для этого нужно его снабдить билинейной положительно определенной формой B(u,v). Это более "фундаментальная" функция, чем если бы мы задали отдельно функцию длины(v) и углов(u,v).

Заметки Аноним 17/04/19 Срд 20:21:00 № 52498 Ответ

surfacesclassif[...].png 0Кб, 32x25

$32x25$

surfacesclassif[...].png 0Кб, 52x25

$52x25$

surfacesclassif[...].png 0Кб, 69x40

$69x40$

surfacesclassif[...].png 0Кб, 75x49

$75x49$

Просто оставлю это тут.
https://pastebin.com/96XPBCEs
Если найдёте ошибки или
возникнут вопросы --- пишите.

Пропущено 283 постов
30 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 283 постов, 30 с картинками.

Аноним 12/08/26 Срд 20:42:29 № 128070

>>128067
Мда. И правда ведь, абелевы алгебры Ли размерности строго больше $1$ над полем подходят. Спасибо!

Аноним 18/08/26 Втр 13:39:50 № 128093

Спрашиваю тут, так как показалось, что тут самые умные люди доски.

Какие особенности физики нашего мира приводят к тому, что число Пи иррационально?

Нейросеть мне сказала, что "иррациональность π — свойство самой математической структуры вещественных чисел и евклидовой геометрии, а не следствие каких-либо физических особенностей нашего мира". Но тогда я совсем ничего не понимаю. Ведь в математике все объекты идеальные; почему из простоты и идеальности каких-то начальных аксиом следует такое СЛОЖНОЕ, иррациональное число Пи?

Извините, пожалуйста, если вопрос глупый.

Аноним 18/08/26 Втр 14:58:23 № 128094

>>128093
>Ведь в математике все объекты идеальные; почему из простоты и идеальности каких-то начальных аксиом следует такое СЛОЖНОЕ, иррациональное число Пи?

На этот вопрос легко ответить: я не знаю. Это особенность математики — из очень простых аксиом следует существование каких-то непонятных исключительных объектов, исключительных закономерностей и тому подобного. Одна из причин, по которой она привлекательна.

----

«Педагогическое» замечание, не имеющее отношения к предыдущему. Следующее утверждение очень простое и имеет очень простое доказательство, но оно настолько часто применяется, что, на мой взгляд, заслуживает звания теоремы. И заслуживает, конечно, чтобы его в учебниках явно выделяли в виде отдельного утверждения.

Теорема.
Пусть $F$ --- поле, $J$ --- конечное множество, $(S_i)_{i \in J}$ --- семейство бесконечных подмножеств $F$, а $P \in F[X_i \,|\, i \in J] \setminus \{0\}$. Тогда существует $s \in \prod_{i \in J} S_i \subset F^{\times J}$, такой что $P(s) \neq 0$.

Доказательство.
Случай пустого $J$ тривиален. Предположим, что $J$ не пусто. Пусть $e \in J$. Многочлен $P$, рассмотренный как многочлен от $X_e$ с коэффициентами в поле рациональных дробей $F(X_i \,|\, i \in J \setminus \{e\})$, имеет конечное число корней. Поэтому существует элемент $s_e \in S_e$, такой что после подстановки $X_e = s_e$ в многочлен $P$ он останется ненулевым, и теорема доказывается индукцией по мощности $J$.

Замечание.
Если в условиях предыдущей теоремы взять $P = \prod_{Q \in \mathcal{Q}} Q$, где $\mathcal{Q} \subset F[X_i \,|\, i \in J] \setminus \{0\}$ --- конечное подмножество, то получим, что $Q(s) \neq 0$ для любого $Q \in \mathcal{Q}$.

Аноним 27/08/26 Чтв 13:50:25 № 128121

Набросал наспех формулировку и доказательство китайской теоремы об остатках для унитальных колец, которые не предполагаются ассоциативными или коммутативными (см. приложенные картинки). Для случая ассоциативного коммутативного кольца даёт обычную версию теоремы. Может можно сформулировать чуть точнее, с ограничениями на длину и вид произведений идеалов, например, но это отдельный вопрос. Обозначения так себе, первые попавшиеся. Надеюсь, что не ошибся.

Аноним 28/08/26 Птн 13:28:15 № 128125

>>128121
Блин, чем я занимаюсь вообще. Для самого обычного доказательства по индукции ассоциативность не нужна. Зря время потратил.

Тред Оснований №15 Аноним 22/08/25 Птн 14:02:44 № 122825 Ответ

Сегодня в НМУ на наших занятиях Шень
рассказывал студентам теорию множеств.
Студентов, как оказалось, весьма занимают
вопросы основания математики. В ходе оживленной
дискуссии выяснилось, что студенты не верят
в бесконечное. Студенты потебовали у Шеня
доказать, что бесконечное пересечение множеств
определено. Шень не сразу нашелся, что сказать.

Радикальный финитизм это чрезвычайно... хм... радикально
(хотя студенты ничего такого скорее всего в виду
не имели). Основания математики вообще не относятся
к математике, а лежат где-то в промежутке между
философией и метафизикой. Адепты оснований
соревнуются друг с другом в скептицизме -
наберет больше всех очков тот, кто поставит
под сомнение наибольшее количество несомненных
доселе научных фактов; и громогласно потребует
их обоснования. Самая респектабельная из
этих сект называются финитисты, это
люди, которые не верят в бесконечное.

Но самые забавные это не финитисты, а ультрафинитисты.
Оные не верят в бесконечное, и этим, конечно,
никого уже не удивишь; в дополнение к тому, ультрафинитисты
не верят в "очень большие числа" - считая (отчасти
справедливо), что есть числа, которые чтобы
написать на бумаге, не хватит никакой бумаги,
а значит, такие числа изучать западло.

Из ультрафинитизма можно получить много полезных
следствий, например опровергнуть теорему Геделя
о неполноте.

В России ультрафинитистов, кажется, нет, хотя
один из основателей секты - известный диссидент
Есенин-Вольпин, сын Есенина и внук, видимо,
Льва Толстого.

Предыдущий тред - https://2ch.hk/math/res/116183.html#116183

Пропущено 252 постов
20 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 252 постов, 20 с картинками.

Аноним 25/05/26 Пнд 14:55:07 № 127146

Сохацкого убили орешником.

Аноним 26/08/26 Срд 00:24:43 № 128115

Не заходил в /math c 18 года примерно. Так что получается, конструктух-то был прав во всём? Охранник оказался визионером? >>40538 →

Аноним 26/08/26 Срд 00:35:48 № 128116

>>128115
чем же ты занимался всё это время

Аноним 26/08/26 Срд 09:19:38 № 128117

>>128115
Не семени конструшок, это тебе опять галоперидола вкололи так что память отшибло, к вечеру вспомнишь как ещё 10 лет срал шизой.

Аноним 26/08/26 Срд 09:20:17 № 128118

>>128116
Это и есть конструшок, он из дурки не вылезает.

Есть одарённые математики, которые потом меняли фокус внимания на познание мира в целом (например, Г Аноним 01/05/26 Птн 11:00:05 № 126913 Ответ

Есть одарённые математики, которые потом меняли фокус внимания на познание мира в целом (например, Гротендик; а из недавних - Р. Михайлов, которому предлагали возглавить на Западе лабораторию, с заработком, эквивалентным примерно 1 млн руб. в месяц, а он отказался и ушёл в сферу киноискусства)

Если до сих пор вы стеснялись своих математических наработок в сфере метафизики, то вот анонимный тред, где людям (как минимум, мне) нужно это знание. Давайте объединим усилия.

Пропущено 83 постов
7 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 83 постов, 7 с картинками.

Аноним 19/07/26 Вск 19:07:22 № 127837

>>127835
>такие вопросы вообще ебсти не должны.
Хаха, ну а хули ты всю доску ими засрал

>Имею, но пока пожалуй собираюсь попридержать его.
Догадываюсь, какого ты там можешь навалить пиздеца

Аноним 19/07/26 Вск 19:15:49 № 127838

>>127837
Посрал тебе в рот.

Аноним 29/07/26 Срд 22:07:02 № 127947

Почему ИИ гугла отвечает на вопросы визуально мгновенно, меня пугает это

Аноним 29/07/26 Срд 23:00:54 № 127948

>>127947
Наверно потому что генерировать бред это легко и приятно

Аноним 24/08/26 Пнд 01:34:49 № 128107

Разрешимость в «модифицированных радикалах» Аноним 31/01/26 Суб 02:57:01 № 125686 Ответ

Как известно, в радикалах (т.е. корнях уравнений x^n - a = 0) в общем случае можно решить алгебраические уравнения не выше четвёртой степени.

А если к радикалам мы добавим «модифицированные радикалы», определяемые как корень уравнения x^n - b*x - a = 0, то до какой степени мы сможем добраться? Понятно, что до пятой сможем. А дальше сможем?

Пропущено 16 постов
2 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 16 постов, 2 с картинками.

Аноним 11/08/26 Втр 17:16:58 № 128044

>>127974
Короче, прокомментировал там два неверных ответа. Один пишет, что ответ на первый вопрос ОПа отрицательный. Другой пишет, что ответ на первый вопрос ОПа положительный. Но дело в том, что если бы мы знали ответ на первый вопрос ОПа, то мы бы знали и ответ на гипотезу Гильберта о многочлене шестой степени, а это открытая проблема. Из этой истории делаю вывод, что ответам на mathoverflow.net доверять нельзя.

ОП

Аноним 12/08/26 Срд 13:00:14 № 128061

>>128042
А разве она не решена? Или ты имеешь ввиду представление двухпараметрическими функциями "корней полиномов", а не произвольными функциями, как в теореме Колмогорова-Арнольда?

Аноним 12/08/26 Срд 14:37:39 № 128062

>>128061
Большинство математиков считают, что в 13-й проблеме Гильберт имел в виду не непрерывные функции, а алгебраические функции. Владимир Арнольд, решивший «непрерывный» вариант 13-й проблемы, тоже так считал (более того, говорил, что вся его математическая деятельность была так или иначе связана с поиском ответа на «алгебраический» вариант).

Гипотезы Гильберта о многочленах шестой степени и восьмой степени сформулированы чётко для алгебраических функций.

Аноним 12/08/26 Срд 22:37:27 № 128073

>>128061
Вот, нашёл это место у Гильберта ( https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0097?tify=%7B%22pages%22%3A%5B254%5D%2C%22pan%22%3A%7B%22x%22%3A0.397%2C%22y%22%3A0.787%7D%2C%22view%22%3A%22info%22%2C%22zoom%22%3A0.444%7D ):

Für die Normalform sechsten Grades $x^6 + u x^2 + v x + 1 = 0$ mißlingen, wie es schneit, die Versuche, sie durch Funktionen nur eines Argumentes mit Hinzunahme der Summe zu lösen; es liegt daher die Vermutung nahe, daß die Wurzel dieser Gleichung sechsten Grades eine Funktion von der verlangten Beschaffenheit darstellt.

Was die Gleichung siebenten Grades $x^7 + u x^3 + v x^2 + w x + 1 = 0$ anbetrifft, so habe ich schon in meinem zu Anfang dieser Mittellung genannten Vortrage die Vermutung ausgesprochen, daß dieselbe sogar mit Hilfe beliebiger stetiger Funktionen zweier Argumente nich lösbar ist; auch für diese Behauptung steht der Nachweis noch aus.

Desgleichen ist vermutlich die Wurzel ser Gleichung achten Grades nicht zusammesetzbar aus Funktionen von nur drei Argumenten, vielmehr scheit es, daß die obige Normalgleichung achten Grades im fraglichen Sinne wesentlich eine Funktion der vier Argumente $u, v, w, p$ ist.

То бишь по-нашему:

Для уравнения шестой степени $x^6 + u x^2 + v x + 1 = 0$ попытки решить его, используя функции только с одним аргументом, включая сумму, неизменно терпят неудачу; поэтому разумно предположить, что корень этого уравнения шестой степени является функцией требуемого характера.

Что касается уравнения седьмой степени $x^7 + u x^3 + v x^2 + w x + 1 = 0$, я уже высказывал предположение в своей лекции, упомянутой в начале этой статьи, что его нельзя решить даже с помощью произвольных непрерывных функций с двумя аргументами; доказательство этого утверждения еще не получено.

Аналогично, корень этого уравнения восьмой степени, по-видимому, не может быть вычислен из функций только с тремя аргументами; скорее, оказывается, что вышеупомянутое уравнение восьмой степени по существу является функцией четырех аргументов $u, v, w, p$ в рассматриваемом смысле.

Обрати внимание на слово «даже». Поскольку он предполагал, что для непрерывных невозможно, то и для алгебраических (реальный объект его интереса) невозможно.

Аноним 22/08/26 Суб 10:39:26 № 128106

>>128073
Тебе не лень было всё это печатать?

Возник вопрос реально ли можно самому применять знания теории вероятности/игр для получения выгоды, Аноним 05/05/24 Вск 04:56:05 № 114738 Ответ

Возник вопрос реально ли можно самому применять знания теории вероятности/игр для получения выгоды, например играя в покер.

Как вообще это люди используют, пишут куча томов про вероятности, но живем мы в мире где все еще так много случайностей и никакие аналитики не способны предсказать будущее.

А не раздуты ли ожидания от ученых и математиков по вопросам предсказания процессов методами теории вероятности, если не говорить про описание.

Лично меня интересовал бы исход обыгрывания людей в картах используя математику, есть мысли по этому поводу?

Пропущено 40 постов
5 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 40 постов, 5 с картинками.

Аноним 18/02/25 Втр 10:19:28 № 120051

>>120049
даа, он здесь для нас всех препод в каком-то роде

Аноним 18/02/25 Втр 11:48:04 № 120053

>>120049
сейм но воровал из бюджета

Аноним 18/02/25 Втр 12:25:40 № 120054

>>120053
роме не надо воровать, у него есть друзья

Аноним 16/08/26 Вск 21:12:11 № 128089

>>116129
А почему бы их не складывать? Ты же не должен лично обыгрывать каждого из 1000. Чтобы выиграть достаточно обыграть 23 чувака. Остальные просто сами друг друга выбивают.

Аноним 21/08/26 Птн 00:59:03 № 128105

>>114738 (OP)
Я в пое благодаря теорверу/статистике расчитываю выгоду и вывожу рубли.

Общий тред Аноним 06/02/17 Пнд 19:56:45 № 10487 Ответ

Это - тред общематематических разговоров. Он призван выполнять те функции, которые стихийно выполнял тред для начинающих, и, ранее, общий тред в /sci. Если хочется просто о чем-нибудь поговорить - пишите сюда. Если ваш вопрос достаточно конкретен - лучше воспользуйтесь одним из тематических тредов.

Пропущено 495 постов
50 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 495 постов, 50 с картинками.

Аноним 16/01/26 Птн 15:59:56 № 125629

>>125200
Создать можно. Мне интересно такое.

Аноним 05/02/26 Чтв 13:40:21 № 125759

А вы знали что эпштейн был(?) евреем-математиком?

Аноним 05/02/26 Чтв 14:02:00 № 125761

Jeffrey Epstein[...].mp4 14736Кб, 640x360, 00:05:32

Аноним 12/08/26 Срд 17:31:45 № 128064

>>125759

Он совершенно точно знал математику лучше среднего человека. Учился 3 года в Курантовском институте и потом общался с учеными неформально.

Аноним 21/08/26 Птн 00:45:15 № 128104

Просто оставлю это здесь.
https://habr.com/ru/articles/1063198/

Потолок Аноним 09/06/26 Втр 11:30:34 № 127235 Ответ

Я упёрся в математический потолок, и этим потолком стали группы и морфизмы. Мой мозг просто физически не может апеллировать данными абстракциями, я на себе ощутил поговорку "рождённый ползать летать не может". Кто-то может понимать их интуитивно, но я даже после часов думания не продвинулся ни на йоту. Я пытался из-за всех сил понять это, читал/смотрел объяснения для самых маленьких, но, видимо, не суждено. Не знаю, зачем я это пишу, ибо все равно мне никак не помочь. Родись я с нормальными генами - да, ну а так...

Пропущено 102 постов
6 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 102 постов, 6 с картинками.

Аноним 12/08/26 Срд 17:40:41 № 128065

>>128026

Чистая математика — это математика, у которой ещё нет никаких внематематических приложений. Прикладная математика — это математика, у которой уже есть внематематические приложения.

Аноним 12/08/26 Срд 21:24:11 № 128072

>>128065
Так любое что-то из математики можно приложить ко всему, если постараться.

Аноним 13/08/26 Чтв 00:54:13 № 128076

>>128072
Думаю стоит добавить регуляризацию, и сказать "можно приложить и сложно упростить аппарат" чтобы теория категорий не стала прикладной из соображений того, что графы приложимы.

Аноним 18/08/26 Втр 10:43:47 № 128092

Радуйся что у тебя хотя бы +- высокий потолок. Я после 11 класса даже дроби решать не умел

Аноним 18/08/26 Втр 21:35:26 № 128099

>>127235 (OP)
Вангую оп довольно талантливый,всегда без труда ориентировался в математике, но столкнувшись с первой трудностью сразу впал в отчаяние.

Помню был какой-то мужик, впоследствии стал великим математиком. Когда у него не получилось поступить в вуз который хотел он в петлю полез.
Вот с духом точно родиться надо

Что такое угол? Аноним 10/12/21 Птн 17:49:40 № 90747 Ответ

А есть логически удовлетворительное для меня определение угла?
Не через лучи с одним началом и не через внутреннее или скалярное произведение евклидовых векторов.
То есть без дефиниций типа угол это нечто без определения всем известное или сдай и забудь как все или «фигура» или «объект» или бесконечный кусок плоскости между двумя лучами или векторами, начинающимися в одной и той же точке‡

‡ версии дефиниций из интернетов, книг и школ

Пока самое понятное, что я нашёл, вот
„угол между двумя плоскостями или линиями это есть количество вращения†, нужного для совмещения(совпадения) одной плоскости или линии с другой плоскостью или линией“.
Но тут сразу возникает вопрос об определении вращения и его измерении.

† может, стоит добавить „минимальное“, будет „минимальное количество вращения“?

Пропущено 193 постов
39 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 193 постов, 39 с картинками.

Аноним 14/04/26 Втр 10:50:21 № 126721

>>126720
может быть, потому, что ты неправильно понимаешь, что такое синус?

Аноним 29/04/26 Срд 18:50:18 № 126904

>>126720
Потому что он переопределил значения синуса и косинуса. Изначально это отношение сторон, определено только для углов (0,90). Хотелось бы иметь область определения любое число, всё R.

Если ввести координаты и оставаться в 1 четверти, гипотенуза = 1, то cos(a) и sin(a) это координаты точки, которая лежит на пересечении луча и окружности.
Дальше тригонометрические функции переопределяют, для того чтобы расширить область определения на все числа. Говорят, что cos(a) это координата x, а sin(a) это координата y.
Потому sin(56) и sin(-56) отличаются по знаку, у них координата разная.

Переопределить функции можно по-разному. Можно например вспомнить формулу разности углов sin(a - b) = sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a), она выводится из стандартной ситуации, но можно туда закинуть рандомные углы и посмотреть что будет. Возьмём b = 2a, тогда sin(a - 2a) = = sin(-a) = sin(a)cos(2a) - sin(2a)cos(a)
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

sin(a)cos(2a) - 2sin(a)cos^2(a) = sin(a)[cos(2a) - 2cos^2(a)] = sin(a)[1-2sin^2(a)-2cos^2(a)]
sin(a)[1-2(sin^2(a)+cos^2(a))] = sin(a)[1-2] = -sin(a)

ещё можно через ряды, но это уже за рамками школьной программы, хотя впервые именно через ряды синус/косинус переопределили-обобщили.

Аноним 03/05/26 Вск 07:55:14 № 126926

ВЕЛИЧИНА ДУГИ

...я подумал что электронный ублюдок уж точно напишет мне про арк-ленгθ, но...
я рил в шоке, что такое понятие вообще существует

Аноним 02/08/26 Вск 04:58:50 № 127975

скалярное произведение векторов деленное на произведение их длин

Аноним 13/08/26 Чтв 01:23:05 № 128077

>>127975
Можно еще как расстояние образов на единичной сфере. Но мне кажется вопрос был не про угол как число, а про концепцию угла.

Логическая головоломка из университетского квеста Аноним 29/07/26 Срд 18:19:57 № 127944 Ответ

Требуется разместить комбинации карт из покера в соответствующие строки и столбцы сетки. Желтые клетки сетки должны занимать карты одной масти, белые клетки — карты разных мастей.
Решение - https://wondrousnet.blogspot.com/2026/07/5.html

В тред Скрыть

Аноним 01/08/26 Суб 14:08:10 № 127965

Пиши milp постановку и отправляй на опен сорс солвер. Задачка не про математику имхо. Мне не нравится, анону видимо тоже.

Чат конфа etc. Аноним 21/07/26 Втр 08:30:45 № 127861 Ответ

Сап, чуваки, есть какие-то тг-чаты/беседы у этого треда? Или просто с чуваками, заинтересованными в математике и учащиеся на соответствующих специальностях? Запомнил по себе, что ( в бытность школьникам ) закидывание в чат олимпиадников узкий было гипер-мотивацией для меня. Все учатся, все что-то делают. Стыдно ударить в грязь лицом. ( но, из-за потери аккаунта ) утратил его. У меня все друзьяшки неамбициозные и нихуя не делают, кроме раковых разговоров на темы, в которых не разбираются. А я, оставленный сам себе, шизею ( буквально, прописал нейролептик психиатр )

В тред Скрыть

Аноним 24/07/26 Птн 01:23:47 № 127896

А что мешает заниматься математикой просто в кайф?

Почему в примере 2 + 2 x 2 первым делом делается умножение и ответ шесть? Аноним 10/09/25 Срд 11:14:01 № 123163 Ответ

Почему в примере 2 + 2 x 2 первым делом делается умножение и ответ шесть?

Пропущено 17 постов
3 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 17 постов, 3 с картинками.

Аноним 05/05/26 Втр 07:56:30 № 126939

>>126936
Целые числа, если говорить правильно, это не столько числа, сколько классы эквивалентности упорядоченных пар из $\mathbb{N}^2$. И операция умножения целых чисел чуть по-другому понимается там.

Аноним 06/05/26 Срд 18:45:57 № 126951

>>126939
>>126936
Я в шоке с контента, если честно

Аноним 11/07/26 Суб 03:25:18 № 127701

>>123163 (OP)
Потому что проверить если результат операции - разложить её на плюсы, то получится 6, ты тупой?

Аноним 11/07/26 Суб 16:48:30 № 127713

>>126939
целые числа это группа Гротендика моно да натуральных чисел, и определять их как элементы можно разными способами

Аноним 11/07/26 Суб 19:27:18 № 127718

Блять пошёл контент

Применение больших языковых моделей в математике Аноним 04/07/26 Суб 15:54:39 № 127607 Ответ

Дал скриншот задачи Qwen и Deepseek, потом пересылал их ответы друг другу.

В процессе взаимной критики выяснилось, что обе llm хреново распознали таблицу. Ручками внёс несколько изменений, даже не вникал в суть задачи. Попросил найти оптимальное решение и строго доказать, что лучше решения не найти.

В результате споров оптимальное решение нашёл Deepseek. Qwen согласился с доводами и в дальнейшем выступал в роли рецензента.

В чем Deepseek неправ? Является ли решение оптимальным. Найдите решение лучше, если это не так.

Решение под спойлером

Финальный ответ (с исправлением всех цен)

---

Условие задачи

Денис нанимает армию из существ со следующими параметрами (город не указан, просто «город»):

Существо Золото Драгоценные камни Ртуть Сила Доступно
Титан 5000 3 1 300 10
Нага 1500 2 0 120 20
Джинн 750 1 1 60 30
Маг 500 1 1 40 55
Голем 400 0 1 35 60
Горгулья 200 0 0 20 110
Гремлин 70 0 0 4 500

Ресурсы: 200000 золота, 115 драгоценных камней, 80 ртути.
Камни можно продавать по 500 зол./шт.
Цель: максимизировать суммарную силу.
Дополнительные условия:

· Сила дальнего боя (Титаны + Маги + Гремлины) ≥ 4000.
· Сила летающих (Джинны + Горгульи) ≥ 2000.

---

Математическая модель

Переменные:
x_1…x_7 – количество каждого существа (в порядке таблицы),
s – проданные камни (0 \le s \le 115, целое).

Целевая функция:

\max Z = 300x_1 + 120x_2 + 60x_3 + 40x_4 + 35x_5 + 20x_6 + 4x_7

Ограничения:

1. Золото:

5000x_1 + 1500x_2 + 750x_3 + 500x_4 + 400x_5 + 200x_6 + 70x_7 \le 200000 + 500s

2. Камни (после продажи):

3x_1 + 2x_2 + x_3 + x_4 \le 115 - s

3. Ртуть:

x_1 + x_3 + x_4 + x_5 \le 80

4. Лимиты:

0 \le x_1 \le 10,\; 0 \le x_2 \le 20,\; 0 \le x_3 \le 30,\; 0 \le x_4 \le 55,\; 0 \le x_5 \le 60,\; 0 \le x_6 \le 110,\; 0 \le x_7 \le 500

(все целые).

5. Дальний бой:

300x_1 + 40x_4 + 4x_7 \ge 4000

6. Летающие:

60x_3 + 20x_6 \ge 2000

---

Оптимальное решение (единственное)

\boxed{x_1=10,\; x_2=20,\; x_3=30,\; x_4=15,\; x_5=25,\; x_6=110,\; x_7=500,\; s=0}

Проверка ресурсов (правильные цены):

Существо Кол-во Цена Сумма золота
Титан 10 5000 50000
Нага 20 1500 30000
Джинн 30 750 22500
Маг 15 500 7500
Голем 25 400 10000
Горгулья 110 200 22000
Гремлин 500 70 35000
Итого 177000

· Золото: остаток 200\,000 - 177\,000 = 23\,000 (золото не является связывающим).
· Камни: 3·10 + 2·20 + 1·30 + 1·15 = 30+40+30+15 = 115 – все использованы.
· Ртуть: 1·10 + 0·20 + 1·30 + 1·15 + 1·25 = 10+0+30+15+25 = 80 – вся использована.

Общая сила:

300·10 + 120·20 + 60·30 + 40·15 + 35·25 + 20·110 + 4·500 = 3000+2400+1800+600+875+2200+2000 = \mathbf{12\,875}.

Проверка дополнительных условий:

· Дальний бой: 300·10 + 40·15 + 4·500 = 3000+600+2000 = 5600 \ge 4000.
· Летающие: 60·30 + 20·110 = 1800+2200 = 4000 \ge 2000.

---

Строгое доказательство оптимальности

1. Существа без затрат камней и ртути (Горгульи, Гремлины) всегда выгодно брать по максимуму, так как они дают положительную силу, не влияют на дефицитные ресурсы, и золота хватает (в оптимальном решении затраты 177000 < 200000). Поэтому x_6=110,\; x_7=500. Их вклад в силу = 2200 + 2000 = 4200.
2. Оставшаяся задача – выбор x_1..x_5 при ограничениях на камни и ртуть.
Эффективность по камням:
· Титан: 300/3 = 100 (наивысшая),
· Нага: 120/2 = 60,
· Джинн: 60/1 = 60,
· Маг: 40/1 = 40.
Так как камни – лимитирующий ресурс (их 115 и они полностью расходуются в оптимуме), все они должны быть отданы существам с наибольшей эффективностью, пока не исчерпаются их лимиты. Поэтому берём всех Титанов (10), всех Наг (20), всех Джиннов (30). Это требует 100 камней и 40 ртути, даёт силу 3000+2400+1800 = 7200.
3. Остаётся 15 камней и 40 ртути. Эти камни могут пойти только на Магов (так как остальные «каменные» существа уже набраны по максимуму). Каждый Маг даёт 40 силы за 1 камень + 1 ртуть. Все 15 камней выгоднее отдать Магам, чем продать (продажа даст золото, но золото не ограничивает, а дополнительная сила от найма Големов за счёт ртути меньше – 35 против 40). Поэтому x_4=15, расходует 15 ртути. Остаётся 80-40-15=25 ртути, которые идут на Големов – x_5=25. Сила этой части: 15·40 + 25·35 = 600+875 = 1475.
4. Проверка альтернатив:
· Уменьшить Титана – освободится 3 камня и 1 ртуть. Максимальная сила из этих ресурсов (например, 1 Нага + 1 Джинн = 180, или 3 Мага = 120) меньше 300, поэтому невыгодно.
· Уменьшить Нагу – 2 камня дают 120 силы, альтернатива (2 Мага = 80, или 1 Джинн + 1 Маг = 100) хуже.
· Уменьшить Джинна – 1 камень + 1 ртуть дают 60 силы, замена на Мага (40) или Голема (35) хуже; замена на Мага+Голема дала бы 75, но требует 2 ртути вместо 1, а вся ртуть уже использована – такая замена невозможна.
· Заменить Мага на Голема – потеря 5 силы за каждую замену.
Следовательно, никакое другое целочисленное распределение не даёт большей силы.
5. Дополнительные ограничения выполняются с запасом, поэтому они не меняют выбор.
6. Итог:

Z_{\max} = 4200 + 7200 + 1475 = 12875.

Ответ: максимальная сила армии равна 12 875, достигается единственным набором (10,20,30,15,25,110,500) без продажи камней. Остаток золота – 23 000.

В тред Скрыть

Аноним 05/07/26 Вск 12:44:42 № 127614

>>127607 (OP)
>Решение под спойлером
Зачем? Зачем закрывать километровые пасты с пустыми строками спойлером? Чтоб при каждом скроле и движении мыши текст вновь закрывался? Сам пробывал эту хуйню перечитывать?

Аноним 09/07/26 Чтв 19:47:58 № 127677

Понятно, поправляйся

Блогер Алексей Поднебесный о вреде математики Аноним 20/07/24 Суб 20:40:18 № 116583 Ответ

Поднебесный о м[...].mp4 1690Кб, 518x360, 00:00:32

И в чем он не прав? Ваши оправдания, ботаны ноулайферы.

Пропущено 47 постов
9 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 47 постов, 9 с картинками.

Аноним 08/07/26 Срд 13:35:04 № 127654

Яркий пример того самого бессмысленного интеллектуального онанизма, о котором говорил Поднебесный:
https://www.linux.org.ru/forum/talks/18318472

Если перевести на нормальный человеческий язык, то задача звучит так. Дано число в семеричной записи (с основанием 7 вместо 10, т.е. 10 это 7, 100 это 49 и т.д.), записываемое как 1(69 нулей)1(100 нулей). Какое максимальное число нужно из него вычесть, чтобы в ответе в семеричной записи было 1(71 нуль)6(другие цифры)? Это максимальное число записать в десятичной форме, должно быть не больше 2030.

Если бы маняматики занимались подобными упражнениями в своем кругу, к ним не было бы вопросов. Бывают же квадроберы, отаку и прочие ебанаты. Но они лезут к детям, учащимся в обычной образовательной школе, не физмат лицее. За такое нужно сажать в тюрьму как педофилов, я считаю.

Аноним 08/07/26 Срд 13:38:52 № 127655

>>127653
Понятно, выздоравливай

Аноним 08/07/26 Срд 13:41:38 № 127656

И для сравнения с хуитой выше - задачи от Перельмана:
https://ru.wikisource.org/wiki/Живая_математика_(Перельман)

Понятные и практичные, действительно развивающие ум и смекалку. А все потому что он не был ебанутым, оторванным от жизни аутистом. Можно сказать, инженерный склад ума. Вот такие люди нужны, а LLM им только подспорье.

Аноним 08/07/26 Срд 13:45:27 № 127657

>>127655
Я тимлид. У нас в IT отделе Сбера сейчас массовое сокращение программистишек. Руководство поставило задачу чтобы 50% кода генерилось ИИ агентами. Визг до небес. Через несколько лет и до маняматиков дойдет очередь.

Аноним 08/07/26 Срд 14:05:31 № 127659

>>127657
Держи в курсе

https://youtu.be/I6aAevUuAQc Аноним 19/10/20 Пнд 10:34:29 № 74948 Ответ

https://youtu.be/I6aAevUuAQc

Пропущено 260 постов
28 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 260 постов, 28 с картинками.

Аноним 21/05/26 Чтв 03:43:53 № 127119

-60491846149065[...].mp4 1410Кб, 400x400, 00:00:10

Аноним 27/06/26 Суб 22:11:01 № 127506

Аноним 28/06/26 Вск 01:48:12 № 127508

>>127506
Учитывая как нейронки умеют подмахивать любой невероятной шизе, РМ может вообще с катушек съехать с ними.

Аноним 28/06/26 Вск 19:01:21 № 127522

>>127508
До сих пор держался, а ему уже лет немало. Другой бы на его месте давно съехал, с таким -то бэкнраундом. Впрочем, может быть, Роме одного шага на хватает. Со стороны сложно сказать, публично он уже намного меньше появляется

Аноним 30/06/26 Втр 14:48:24 № 127544

>>116123
Каждан говорил, что его из МГУ выгнали за прогулы, а прогуливал он потому что постоянно бухал.

ТЯЖКО Аноним # OP 07/04/26 Втр 18:17:24 № 126676 Ответ

nujnujnujnujbuj[...].PNG 1332Кб, 1453x814

dsgfdsfdgfdsgfd[...].PNG 1438Кб, 1071x578

Сколько часов в день вы можете заниматься матешей? Я лично часа 3-4 в день а дальше организм оттаргает и кпд резко падает. Ощущения как от физической работы начинаю спать на 1-2 часа дольше и хочется раз в 5 дней брать выходной от этого. Анонче у тебя так же? Мне правда интересна матеша тк всё остальное в жизни заебало. Скажите это пройдёт? К этому адаптируется организм? Или надо на волевых потерпеть набрать базу а потом по часику в кайфик тратить или периодами месяц через месяц.

Пропущено 24 постов
5 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 24 постов, 5 с картинками.

Аноним 21/06/26 Вск 11:37:06 № 127441

>>127438
Ещё раз. С чего ты взял, что по ходу всех этих процессов кпд одинакового высокий? Ты правда считаешь, что все эти задачи требуют одинаковой концентрации и усилий?

Аноним 21/06/26 Вск 13:56:11 № 127442

>>127438
Это рофлс? Лекции вообще охуенная тема, чтобы вздремнуть
Хоть пучки, хоть ктп
Плюс половина предметов вообще не пришей к пизде рукав; эти ваши философии и социологии
Дз всегда типовые в том или ином виде. Если на семинарах ебалом не щёлкал, то вообще всё пишется за пару часов
Такие вы нытики, пиздец просто

Аноним 21/06/26 Вск 17:15:23 № 127445

>>127442
Ты просто учился в каком-то провинциальном дутом говновузике уровня пту

Аноним 21/06/26 Вск 22:54:26 № 127448

>>127445
А может это просто тебе не повезло быть гордым обладателем двузначного IQ и поэтому даже отсидка пар для тебя всё равно что экзамен по ядреной физике?

Аноним 22/06/26 Пнд 10:47:16 № 127451

>>127445
А что если ты просто обдрисный мудак?

Изоморфикус в бытонравии Аноним 19/06/26 Птн 15:28:37 № 127410 Ответ

В тред призываются филологуини культорологуини интерпретаторы нового поколения и подобные им сущности.
Ищем в своих детских сочинениях еще не постигнутые математические концепты.
Расчитываем фракталы второй мировой.
Думаем о принадлежностях принадлежностей.

В тред Скрыть

Аноним 21/06/26 Вск 14:06:58 № 127443

>>127410 (OP)
я хочу полизать пизду и очко не существующей девочке

Вербит в опасности Аноним 13/06/26 Суб 02:38:29 № 127297 Ответ

В аэропорту Еревана по запросу России задержали математика Михаила Вербицкого. Есть риск экстрадиции в РФ.
Источник: медиазона

Информация обновляется

Пропущено 8 постов
1 с картинками.

В тред Скрыть

Пропущено 8 постов, 1 с картинками.

Аноним 16/06/26 Втр 21:50:03 № 127327

Тут клятые либералы на ходорковский лайв припомнили Вербиту
>бывший в начале нулевых сторонником русского мира и имперских взглядов впоследствии круто изменил свою позицию
Лол правда что ли такое было? Думал Вербит всегда люто хейтил рашку-порашку, а оказывается вон оно как. Знаю тут сидят настоящие вербито-дрочеры, поясните. Накидайте доставляющих кулстори с переобуваниями.

Аноним 16/06/26 Втр 21:58:07 № 127328

>>127327
Петух-неосилятор, ты слишком плоская и ограниченная личность, чтобы обсуждать с тобой такие тонкости. Однако в блоге у него всё есть

Аноним 16/06/26 Втр 22:09:38 № 127329

>>127328
Думаешь мне делать нехуй в его высерах ковыряться. Можешь лучше хотя бы понуро вскукарекнуть про маленькую неточность в определении русского имперского мира у Вербита, тупорылый вербито-дрочер.

Аноним 16/06/26 Втр 22:41:42 № 127330

>>127329
>Думаешь мне делать нехуй
Да.

Аноним 17/06/26 Срд 08:54:35 № 127334

>>127327
>Думал
Не ври себе, хуятина