>В любой математике ровно столько математики, сколько в ней вычислимости.
Обсуждаем основания\философию математики, формализм, платонизм, интуиционизм, конструктивизм, финитизм, ультрафинитизм Есенина-Волыпина, конструктивные объекты, числа Аллаха, Нормана Вилдбергера, Дорона Зайлбергера и прочих видных мужей.
Предыдущий, тонет тут: https://2ch.hk/math/res/40955.html
Главные тейки:
-- Палочки на пикрелейтед
-- Фундаментальный Тезис Конструктивизма: every integer can be converted in principle to- decimal form by a finite, purely routine, process.
-- Атеизм конструктивисткой философии, следующий из тезиса: Our point of view is to describe the mathematical operations that can be carried out by finite beings , man's mathematics for short. In contrast, classical mathematics concerns itself with operations that can be carried out by God.
-- Limited principle of omniscience заебись.
https://web.maths.unsw.edu.au/~norman/papers/SetTheory.pdf
-- Современная математика это религия
-- Аксиомы как религиозные постулаты
-- Аксиома бесконечности бесмысленна и самореференциальна
https://www.youtube.com/watch?v=jlnBo3APRlU
CONSTRUCTIVE MATHEMATICS от Андрея Баура
https://www.ams.org/journals/bull/2017-54-03/S0273-0979-2016-01556-4/S0273-0979-2016-01556-4.pdf
Пять стадий отречения от религиозных представлений и переход к математическому атеизму.
https://www.reddit.com/r/badmathematics/comments/4gjs5n/some_notes_on_ultrafinitism_and_badmathematics/
Ах да, мой любимый сабреддит. Половина трэдов про нормальные числа и пи, в половине комментарии от андерградов, которые и сами-то математики не знают. А когда я создал тред про то, что берни-фанатики не понимают статистики и объяснил почему, мой тред удалили, потому что 'no politics allowed'.
Пока что за своей порцией драмы в математике я просто иду в /r/math и сортирую по controversial.
https://web.maths.unsw.edu.au/~norman/papers/TrigComparison.pdf
”Before the class begins, you must get on your knees and worship the Axiom of Infinity and accept that it is the most sophisticated mathematical statement the world has ever known, even greater than the irrationality of sqrt 2!”
At this moment, a brave, clever, hyper-constructivist alternative mathematics champion who had written 1500 proofs of the nonexistence of the reals and understood why Dedekind cuts were nonsensical and fully opposed the 13 fallacies of modern mathematics stood up and held up a piece of paper with point nine repeating written on it.
”What's the value of this limit, retard?”
The arrogant professor smirked quite Jewishly and smugly replied “one, you stupid finist”
”Wrong. Your definition says we need to pick a delta for every epsilon. If we tried to do that and the reals, as you say, were real… then it would take an infinite amount of time. Chuckle.”
The professor was visibly shaken, and dropped his chalk and copy of Principles of Mathematical Analysis. He stormed out of the room muttering those moronic "logical justifications". The same justifications academic morons use prove the existence of "derivatives" (which are so impossible to reify that the most brilliant mathematician since Archimedes can't understand them) when they sadistically put the burden of proof on skeptics questioning the entire validity of modern mathematics. There is no doubt that at this point our professor, Gilbert Strang, wished he had pulled himself up by his bootstraps and become more than a sophist academic moron. He wished so much that he had a cell phone to email in his resignation from embarrassment, but he himself had banned them from the classroom!
The students applauded and all quit their math majors that day and accepted Wildberger as their lord and savior. An eagle named “the first ever completely rigorous virus-free formulation of calculus” flew into the room and perched atop the American Flag and shed a tear on the chalk. The complete works of John Gabriel were read several times, and Archimedes himself showed up and railed against the nonsense of finding answers by taking the limit of ever more accurate finite approximations.
The professor lost his tenure and was fired the next day. He died of shame after being shunned by the whole mathematical community and the grave maker put the wrong spiral on his tombstone.
главный результат https://en.wikipedia.org/wiki/Constructive_analysis
> главный результат
Прошлого тысячелетия? Уже давно пучкизм конструктивный пилят, "presheaf" итд в либе UniMath. Главный результат это конструктивные основания, HoTT и CuTT.
> А когда я создал тред про то, что берни-фанатики не понимают статистики и объяснил почему, мой тред удалили, потому что 'no politics allowed'.
Расскажи, какое тебе в Барнауле вообще дело до ихнего Берни? А потом они показывают на такие треды и посты, и говорят: это есть вмешательство в наши выборы, prigozhin, project lakhta.
Коммюьнити про неправильное использование математики, я привёл неправильное использование математики
Также пишу в badphilosophy, если вижу высеры по философии науки
И в askscience по математике/физике
В чём разбираюсь, о том пишу
На политику мне похуй (их, по крайней мере). У Сандерса есть здравые идеи, а есть хуевые (например, желание ограничить share repurchases - это долбоебизм с точки зрения базовой микроэкономики)
Так-то он ещё наименее ебанутый там, но опять же, на силу математических аргументов это не должно влиять никак
(другой анон) То есть главный результат состоит в отрицании результатов конвенциональной математики?
Как просто все перевернуть с ног на голову... Главный результат медицины состоит в отрицании результатов конвенциального африканского шаманизма. Наверное, можно и так сказать?
По достижениям скорее современная медицина = конвенциональная математика, а шаманизм = конструктивизм.
Это главный результат прошлого века, который опроверг главный миф о конструктивном подходе: мы пользуемся религиозными предпоссылками, получаем хуйню на выходе, но отказаться от них нельзя, без них не будет математики, как у конструктивистов. Бишон показал, что это не так.
И как же в таком случае конструктивисты объясняют свое маргинальное положение в мире математики?
Бишон в одиночку передоказал все теоремы неконструктивной математики конструктивно?
Бишоп показал это на примере анализа, до этого считатлось что ничего не получится.
>конвенциональная математика - это
Наука о модулях над кольцами. Пучки уже выучил, чтобы о математике рассуждать?
> Наука о модулях над кольцами. Пучки
>в унивалентном виде
Но ведь это из твоего манясловаря шизофазия. Смысл конструктивизма как раз в том чтобы пиздеть про топосы и гомотопии, не понимая при этом что это.
> Смысл конструктивизма как раз в том чтобы пиздеть про топосы и гомотопии, не понимая при этом что это.
В HoTT любой объект представляет собой ровно то, что прописано в его типизации. Никакого "говорим Ленин подразумеваем партия" и прочей шизы. Это ты так и не понял, про что конструктивизм вообще, зато пиздеть про него хорошо умеешь.
Доказать, что это возможно можно только передоказав все, или хотя бы почти все, основные теоремы анализа, на которых строится остальная часть анализа, и которые используются в других областях математики.
Утверждение: математика возможна только с LEM. Для опровержения приведем пример одной области математики, работающей без LEM. Q.E.D.
>зато пиздеть про него хорошо умеешь.
Четыре года уже срешь этой хуйней в трех разделах, кто бы говорил. Много пруверов удалось написать?
Без пучков кстати нельзя определить топосы, с которыми тут несколько лет назад носился шизоконструктивист. У тебя на пике ни одногл осмысленного предложения нету, кстати.
> У тебя на пике ни одногл осмысленного предложения нету, кстати.
Наверное потому, что это шутка, и именно на это она построена?
Мимо
Как-то ты удачно мимо заскочил объяснить контекст, в котором был написан пост из другого треда в позапрошлом году.
А, ну если гении-конструктивисты находят себе работу, то ради бога, просто остальным заурядным мейнстрим-математикам приходится, знаешь, учить математику, а не отрицать ее.
> The ancient Greeks believed that the natural numbers are not finite, but that didn’t mean they agreed that you could put them all together to form a well-def i ned mathematical object. A finite set we can describe explicitly and specify completely–we can list all its elements so there is no possible ambiguity. But the question is – are we allowed to state that all of the natural numbers are collectible into one big set?
Не понял. Эвклид уже не древний грек? Слышал, что он там что-то доказывал про бесконечность простых чисел. Или типа решето Эратосфена это конструктив или что
там различение типа:
>I think the distinction is more subtle; about "completed" infinities. So yes, there are infinitely many (maybe I should say "arbitrarily many") natural numbers. But that's different from saying that you're allowed to take the "completed totality" of them as a single object and manipulate it further, and it's that further reasoning about infinite sets as manipulable objects that he objects to. I think he wants to treat "infinite set" like we normally treat "set of all sets": The components all exist but cannot be assembled into a further whole.
> The ancient Greeks believed that the natural numbers are not finite, but that didn’t mean they agreed that you could put them all together to form a well-def i ned mathematical object.
> But the question is – are we allowed to state that all of the natural numbers are collectible into one big set?
>>65562
> I think he wants to treat "infinite set" like we normally treat "set of all sets": The components all exist but cannot be assembled into a further whole.
Это мысли в правильном направлении, но какие-то неуверенные. На самом деле все проще - актуальная бесконечность, и следующие из нее вещи типа исключенное третье как общий принцип, это когнитивное искажение, состоящее в рассматривании потенциально не имеющего завершения процесса как законченного объекта, который на самом деле существовать не может. Но даже и это ещё не всё. То что я написал выше, это не предмет спора в принципе, т.к легко и совершенно однозначно доказуемо с помощью существующих в наше время методов. Т.е это можно показать совершенно объективно, что я как раз и собираюсь сделать.
Внезапный вопрос не по конструктивизму. Какие основания есть у теории категорий? Как формализуется категория функторов между двумя большими категориями?
Обычно с помощью вселенных Гротендика https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe. И дальше вместо, например, категории всех групп Grp рассматривается категория Grp^U всех групп из данной вселенной U. Соответственно вместо например категории функторов Grp->Grp рассматривается категория фукторов Grp^U->Grp^U.
А как LEM следует из "актуальной бесконечности"? Из-за Diaconescu's theorem?
> А как LEM следует из "актуальной бесконечности"?
Универсальность LEM следует из законченности объектов, для которых он должен соблюдаться. Тогда как на самом деле таких бесконечных объектов нет, а есть в лучшем случае процесс их построения. И то не всегда. Актуальная бесконечность и ее следствия основаны на одном и том же когнитивном искажении. Проблема именно в этом, что явление, работающее на конечных объектах пытаются натянуть на бесконечные процессы, как сову на чернильные черные дыры (тут форсили эту хуйню несколько лет назад, даже не понимая, что это аргумент не против конструктивизма).
Я смотрел доказательство теоремы Диаконеску, вроде бы там LEM выводится из аксиомы выбора. Но она применяется именно что к конечным множествам, а бесконечные никак не используются.
Не знаю, можно ли в ZF без выбора вывести LEM. Кроме ZF тоже ничего не знаю. Так что по сути присоединяюсь к вопросу, может кто-то конкретно объяснит про вывод LEM из бесконечных множеств, а не про веру и когнитивные искажения.
>можно ли в ZF без выбора вывести LEM
Начнем с того, что ZF использует логику предикатов первого порядка.
Ну так а LEM - одна из её аксиом, от которой можно отказаться. Нет?
>Обсуждаем основания\философию математики
Нужно ли изучать иврит современному конструктивному математику?
Всё так
Для 99% математики они не имеют значения т. к оверкилл
Но аксиома выбора очень нужна много где, в функциональном анализе например
https://cs.stackexchange.com/questions/40479/standard-constructive-definitions-of-integers-rationals-and-reals
Inductive nat:
Set :=
| O: nat
| S: nat -> nat.
Что тут конструктивного? Тоже множества воображаемые
> Что тут конструктивного? Тоже множества воображаемые
То, что здеся N задано в виде правила построения, что соответствует бесконечному процессу, т.е потенциальной бесконечности, а не в виде законченного объекта, что соответствует актуальной бесконечности, т.е когнитивному искажению. Ну неужели это так сложно, все же прямо написано.
>>65679
> Так что не так с аксиомами ZFC
То и не так, что это заповеди, не имеющие доказательств.
> и какие нужны?
Никакие не нужны.
> Как вкатиться в ультрафинитизм?
Смысла нет. Там вся суть как в том анекдоте "дохуя - это сколько? Вон видишь ЖД пути? Или вдоль и считай гайки на шпалах, как будет "ну его нахуй!" - это половина от дохуя".
Читай пикрелейтед.
https://dropmefiles.com/FarhN
Не совсем. В математике есть пустое множество (одно), и доказывается, что все множества обычного универсума V из него получаются с помощью теоретико-множественных операций. Числа - частный случай множеств, поэтому они тоже могут быть определены через пустое.
В жёстком конструктивизме теоретико-множественные операции другие, не такие, как в математике. Поэтому универсум множеств там другой.
Бесконечно вычисляем не пойми что и назвали это натуральным числом. Что мы конструируем? Какое отношение пустое множество имеет к натуральным числам?
Обычные математики путают пустые множества с реальными объектами?
Какие операции над множествами существуют в конструктивной математике?
да даже в питоне [ ] != [ [] ]
что позволяет задать соответствие между натуральными числами и разными множествами, которые конструируются по заданной процедуре итеративно.
Пустое множество можно полностью отождествить с конструктивистской палочкой.
>>65702
>>65703
Базовых вещей не понимаешь, зато пытаешься в дебри залезть. В которых тем более ничего не понимаешь, но винишь не собственную ограниченность, а Брауэра, небо, Аллаха...
О какой книге говорит Воеводский?
Интуиционисты рассматривают только вычислимые функции, по сути
Как ты конструктивно посчитаешь 1/х в нуле?
—> /ph/
Объясни как корректно определить натуральное число? Ну объясни...
>конструкторов множеств
Какие ещё конструкторы множеств? Нахуя ты своё говно из программирования в математику тянешь?
Аббревиатура Z(FC) непонятна. В аксиоматику Z канонически входит аксиома выбора. Пиши либо Z, либо ZF(C).
Математика это наука о функциях. Занимается изучение функций из R в R.
Где по функциями подразумеваются морфизмы, а под R - произвольное кольцо?
В единственном случае, когда упоминание пучков было бы обосновано, их не упоминают
>когда упоминание пучков было бы обосновано
>их не упоминают
Ну что за люди пошли! Уже пучки не упоминают к месту. ПУЧК!
Почему у Пыни флаг США? Ведь при капитализме деньги платят за практические задачи, а не за построение пучкового манямирка.
Математикам платят за создание первоклассной математики. Опыт показывает, что наступает момент, когда её можно хорошо продавать. Даже теория чисел оказалась полезной для экономики.
А вот 100500 признаков сходимости, которые разрабатывают в средневековых отстойниках вроде российских вузов, не понадобятся никому и никогда.
>Даже теория чисел оказалась полезной для экономики
Продавать школьникам домашки? :)
Давай ты скажешь, где в экономике нужна теория чисел, а я перестану ссать тебе на голову
>не понадобятся никому и никогда.
Ничего себе, у нас тут жертва СНГшного образования которого, бедного, вы только подумайте, мучили 3 признаками сходимости. Ох ты и бедненькая душенька, как же ты выжил тупой долбоеб
> Эти люди не ученые типа Галуа, который делал свои открытия для людей. Местные маньки просто тешат свое эго.
Типа Галуа не тешил свое эго, когда в 20 лет поперся на дуэль, поди ещё ради какой-то бесполезной б/у пизды, где его и застрелили.
а ведь сидя на этой доске, я забываю иногда, к какому сайту форум принадлежит
спасибо, что напомнил
>типотеоретиков
Так их любой математик просто обязан покрывать хуями и предавать анафеме.
здесь, если бы я не был такой ленивый, я бы сделал мем на тему "какими двачеры себя видят-какими их вижу я-кто они есть на самом деле"
To get you used to the modern magic of Cauchy sequences, here is one I just made up:
µ = [2/3, 2/3, 2/3, 2/3, 2/3, 2/3, ··· ] .
Anyone want to guess what the limit is? Oh, you want some more information first? The initial billion terms are all 2/3. Now would you like to guess? No, you want more information. All right, the billion and first term is 475. Now would you like to guess? No, you want more information. Fine, the next trillion terms are all 2/3. You are getting tired of asking for more information, so you want me
to tell you the pattern once and for all? Ha Ha! Modern mathematics doesn’t require it! There doesn’t need to be a pattern, and in this case, there isn’t, because I say so. You are getting tired of this game, so you guess 2/3? Good effort, but sadly you are wrong. The actual answer is −17. That’s right, after the first trillion and billion and one terms, the entries start doing really wild and crazy things, which I don’t need to describe to you, and then ‘eventually’ they start heading towards −17, but how they do so and at what rate is not known by anyone. Isn’t modern religion fun?
Забавно пишет, ему бы работать стэндапером, как докинз
>modern religion
>modern magic
думает, что ему открылась истина и он срывает покровы с современной математики своей едкой иронией
а на самом деле он просто не понимает калькулуса, которому обучают подростков скольки там, 16ти лет отроду
впечатлить такие фельетоны могут только людей недалеких, так что все только выиграли
> думает, что ему открылась истина и он срывает покровы с современной математики своей едкой иронией
> а на самом деле он просто не понимает калькулуса,
На самом деле он не хочет просто уверовать. Пруфы ему ещё подавай, в математике-то, совсем охуел.
>Пруфы ему ещё подавай
Для этого надо учебник читать, а там NSFW несчётные множества со второй страницы, понимаю.
> Для этого надо Библию читать, а там всемогущий боженька с первой страницы, понимаю.
о, вот и шизик-ультрафинитист подъехал
больше всего нравится, когда такие псевдонаучпоперы обмазываются ютюб видосами, самой математики не понимая
любимые темы - теорема гельдера, аксиома выбора, и конструктивизм, потому что на эти темы можно пиздеть что угодно и на любую критику верещать "заговор" и "веруны"
Сейчас бы слушать клована, не знающего чем ультрафинитизм от конструктивизма отличается.
> конструктивизм, потому что на эти темы можно пиздеть что угодно и на любую критику верещать "заговор" и "веруны"
Критики пока не поступало.
Что забавно Вилдербергер конструктивизма тоже не знает и полностью игнорирует предшествующие разработки в интуиционизме, конструктивном анализе и т.п.
на, держи цитаты, http://lj.rossia.org/users/tiphareth/2162979.html?thread=119213091#t119213091
Никак. Тот кто выводит логику из математики, а не наоборот - норкоман.
Некое третье состояние, типа undef, субъективно, типа ну охуеть что лысая обезьяна не обладает достаточными ресурсами ни для сверхтьюринговых вычислений, ни для для неограниченного индетерминизма, как будто от этого свойства обьектов могут находиться в неком неопределённом состоянии. Они конечно могут, но только в сознании у субъекта, а не сами по себе. Интуционисты просто проецируют своё восприятие на объективную реальность.
А всякие internal logics в топосах/категориях?
>>67032
>металогике
Что ты тут имеешь в виду?
>что-то либо истинно, либо ложно
Да вроде нет.
>субъективно
>объективную реальность
Полез в философию.
Довольно очевидно, что классическая логика следует из наблюдений за конечными множествами и за кругами на ограниченной плоскости.
Почему это?
Меня сейчас мнение нашего анимуфага-конструктивиста интересует, он то утверждал что математика - это по определению вычислимость, а есть теории/принципы, которые (вроде) конструктивны, но не вычислимы, принцип Маркова, там, например, ну про теории множеств я выше писал.
Они даже дать определение натурального числа не могут, какая уж тут вычислимость
> есть теории/принципы, которые (вроде) конструктивны, но не вычислимы, принцип Маркова, там, например, ну про теории множеств я выше писал.
И что не так с принципом Маркова? Мне ещё раз (или сколько ещё раз подряд) написать в чем разница между потенциальной и актуальной бесконечности? А толку-то, если ты не можешь уяснить разницу между процессом построения и законченным объектом (который существовать, т.е быть построенным как законченный объект, не может)?
вроде как, в теории категорий объясняется, что нужно мыслить стрелками и перестать мыслить объектами.
>И что не так с принципом Маркова?
Он на то и принцип, т.е. не доказывается в интуиционисткой логике.
> Мне ещё раз (или сколько ещё раз подряд) написать в чем разница между потенциальной и актуальной бесконечности?
Не, это то всё понятно, просто, получается, некоторые аксиомы (вроде принципа Макрова) - ты признаёшь.
> Он на то и принцип,
> , некоторые аксиомы (вроде принципа Макрова)
Смешались в кучу кони, люди, аксиомы, правила построения, принципы, доказательства... У тебя каша в голове. И вместо того чтобы разобраться во всем этом, ты лезешь спорить.
>И что не так с принципом Маркова?
Как собственно конструктивно обосновать принцип Маркова не обращаясь к нему самому или чему-то в таком же духе? Ведь по существу это ограниченная форма закона исключенного третьего (для Sigma_1 формул). С классической точки зрения мы в самом деле легко можем обосновать, что она имеет вычислительное содержание. Но совершенно не ясно, почему мы должны принимать принцип Маркова, если мы исходно стоим на конструктивистских позициях, а не просто изолируем фрагменты классической математики имеющие вычислительную интерпретацию.
мимо
> Как собственно конструктивно обосновать принцип Маркова не обращаясь к нему самому или чему-то в таком же духе?
А с чего вы все тут взяли, что принцип Маркова конструктивен в общем случае, а не только для разрешимых предикатов? Я же чуть выше писал, что объект, который соответствовал бы конструктивному доказательству принципа Маркова для общего случая (т.е для любого предиката), непостроим, т.к речь о предикатах над бесконечным множеством N. Которое само по себе конструктивно представляет собой только процесс построения. Но не законченный объект.
Не знаю, что имел ввиду анон который исходно поднял вопрос. Но я и имел ввиду принцип Маркова для разрешимых предикатов. Или точнее еще менее общую формулировку в терминах рекурсивных функций.
Так собственно как его конструктивно обосновать?
> Так собственно как его конструктивно обосновать?
Если речь о разрешимых предикатах, то конструктивное обоснование состоит в построении множества пруф-обьектов, соответствующему разрешимому предикату. Собственно, в данном случае такое множество не пустое. Обосновать что-то конструктивно значит построить это что-то. Или какое ты хочешь обоснование?
Я скорее хочу узнать, что ты понимаешь под конструктивным обоснованием, т.к. мне понятно, что с этим есть существенные проблемы.
>Обосновать что-то конструктивно значит построить это что-то.
Это замечательно, но основная проблема для конструктивного обоснования принципа Маркова, не собственно в нахождение метода построения (перебирать все натуральные числа пока не найдем нужное) а в конструктивном обоснование того, что метод работает, т.е. завершает свою работу.
> конструктивным обоснованием, т.к. мне понятно, что с этим есть существенные проблемы.
Какие проблемы?
> основная проблема для конструктивного обоснования принципа Маркова, не собственно в нахождение метода построения (перебирать все натуральные числа пока не найдем нужное) а в конструктивном обоснование того, что метод работает, т.е. завершает свою работу.
Если в конструкторах элементов множества, соответствующего разрешимому предикату, перечислены все варианты построения таких элементов, то проблемам с остановом взяться неоткуда. Agda как пример, не является тьюринг-полным языком.
> Agda как пример, не является тьюринг-полным языком.
Но, если я правильно понимаю формальную систему в основе Агды, то она и не докажет принцип Маркова.
>Какие проблемы?
У этих проблем есть вполне формальное обоснование. Например в HA нельзя доказать, реализуемость (по Клини) принципа Маркова. Иными словами стартуя с базовой интуиционистской арифметики и далее принимая конструктивное понимание связок и кванторов мы не сможем доказать принцип Маркова. Разумеется это более-менее также работает и с другими базовыми интуиционистскими теориями.
> Но, если я правильно понимаю формальную систему в основе Агды, то она и не докажет принцип Маркова.
Для разрешимых предикатов - докажет. Вот тут есть код примера: https://serokell.io/blog/playing-with-negation
> стартуя с базовой интуиционистской арифметики и далее принимая конструктивное понимание связок и кванторов мы не сможем доказать принцип Маркова.
Тут все дело только в разрешимости доказуемого предиката. Для общего случая принцип Маркова конструктивно недоказуем. Не вижу никаких проблем.
Ты сам читал свою собственную ссылку?
Это
>∀x,(P(x)∨¬P(x))→(¬¬(∃x,P(x))→∃x,P(x)).
и есть принцип Маркова для разрешимых предикатов в варианте для логики первого порядка. И он там не доказывается.
И вообще смотри https://arxiv.org/pdf/1602.04530.pdf там как раз показывают недоказуемость MP в MLTT, что, конечно, не совсем тоже что и Agda, но довольно близко (и принцип Маркова там для разрешимых предикатов).
>Тут все дело только в разрешимости доказуемого предиката. Для общего случая принцип Маркова конструктивно недоказуем. Не вижу никаких проблем.
Речь и идет о принципе Маркова для разрешимых предикатов.
В этом треде лучше строить категорию нечетких когнитивных карт.
https://old.reddit.com/r/badmathematics/comments/4gjs5n/some_notes_on_ultrafinitism_and_badmathematics/
Ну вот, а помнится мне тут говорили, что у теорката и теории графов нет связей, может статься что в недалеком будущем теория графов станет основным языком доказательства чего бы то ни было, доказательство будет сводить к тому, есть ли путь от А до Б или его нет.
> доказательство будет сводить к тому, есть ли путь от А до Б или его нет.
Ты только что HoTT описал. Никакие графы не нужны, есть жи гомотопии.
Это всё лингвистические упраження без содержания. По факту всё основано на старой доброй теории множеств, так называемой наивной теории множест.в
> По факту всё основано на старой доброй теории множеств, так называемой наивной теории множест.в
Нет конечно.
да, конечно. Бурбаки вон как-то без теорката обошлись (кроме самой последней вроде). Да и вообще во всех близких к физике науке весь теоркат шит белыми нитками, чисто желание написать что-то короче, путем ввода кучи алгебраических по природе абстракций.
Все попытки обойтись без теории множеств сводятся к той же содержательной теории ножест с законодательным запретом конструировать слишком большие множества (которые приводят к противоречиям). Это бред конечно, поэтому собственно ни гомтопии гомосеков, ни теоркат кукаретиков не взлетели.
Ну, любая дисциплина, близкая к дескриптивной тм, использует отнюдь не наивные техники. Или вот форсинг, по определению вылезающий за пределы наивных техник.
> Все попытки обойтись без теории множеств сводятся к той же содержательной теории ножест с законодательным запретом конструировать слишком большие множества (которые приводят к противоречиям).
Давно такой дичи не читал, лол. Это >>74017 походу тебе было, а не мне.
мимокрок
Большую категорию надо не определять, а аксиоматизировать. Я не один так думаю, вот например Картье (к которому я вообще-то без любви, но тут он дело говорит):
Senechal: Bourbaki's last publication was in 1983. Why doesn't it publish anything now?
Cartier: There are several reasons for that. [...]
In accordance with Hubert's views, set theory was thought by Bourbaki to provide that badly needed general framework. If you need some logical foundations, categories are a more flexible tool than set theory. The point is that categories offer both a general philosophical foundation—that is the encyclopedic, or taxonomic part—and a very efficient mathematical tool, to be used in mathematical situations. That set theory and structures are, by contrast, more rigid can be seen by reading the final chapter in Bourbaki set theory, with a monstrous endeavor to formulate categories without categories.
Грубо говоря, что любой полный строгий существенно сюрьективный функтор есть эквивалентность (т.е. обратим) очевидно, а аксиома выбора для классов сомнительна. Хотя формально говоря, это строго одно и то же. Дело примерно в том, что обратный к эквивалентности единственный, с точностью до единственного изомоморфизма. Поэтому выбора не то, чтобы нет, но он уже посчитан и учтен.
Кантор не то, чтобы был такой умный придумал множества. Его главная идея была в том, что можно рассматривать множества без какой-либо дополнительной структуры вообще -- в то время как реально работающие математики работали с "пространствами", потому что, казалось, что рассматривать большие множества без чего-то типа топологии стремно. Ну и правильно, действительно стремно же! Конечно, все равно приходится, потому что "пространство" еще хуже, но радости в этом никакой нет. По факту же, как мы теперь знаем, "все группы" или что там еще образуют не множество, а категорию, работать с ними нужно "с точностью до изоморфизма", и основания давно пора переписать соответствующим образом.
Забавно, что сейчас временный перевес в борьбе за основания опять за дебилами-американцами, конкретно за "американскими топологами", а они так ничего не забыли и ничему не научились, возвращаются на ту же блевотину, и снова верят в "пространства" (всерьез пеняя Гротендику, например, что тот так и "не осознал", что надо работать "с точностью до гомотопии"). Если бы Бурбаки в 60-е набрались сил, выкинули теорию множеств на помойку, и переписали все с нуля на нормальных категорных основаниях, этой проблемы не было бы. Ну да что уж теперь.
>и основания давно пора переписать соответствующим образом
Никакой потребности в этом нет совершенно
Нет открытых проблем, которые такое переписывание порешает
>>76113
Если сравнивать разные подходы к основаниям, легко видно, что разные люди из разных соображений и с разной степенью кринжовости описывали одно и то же. И только Брауэр начал думать в правильную сторону - нужно изучать это одно, что все описывали, а не сраться из-за разницы в описаниях. Меньше всего это понимают дебилы, заявляющие что "математика висит в воздухе" и не нуждается в основаниях.
Есть потребность хотя бы дать корректное определение натурального числа.
>Меньше всего это понимают дебилы, заявляющие что "математика висит в воздухе" и не нуждается в основаниях.
+1
Основания позарез нужны.
Никакого чисто категорного подхода для оснований не существует, то что многим хотелось бы чтобы он существовал не отменяет того что его не существует. Ну как-то так.
>нужно изучать это одно, что все описывали, а не сраться из-за разницы в описаниях
И что это "одно"? Как понять, что мы именно это "одно" изучаем, а не выдаем очередное описание? Чем Брауэр лучше остальных?
>Программисты же понимают
Что понимают? Что должны понять математики? Че эта абстрактная хуйня вообще должна значить?
> Как понять, что мы именно это "одно" изучаем, а не выдаем очередное описание?
Сейчас, в 21 веке это можно не только "понять", но и доказать, методы уже существуют.
> Чем Брауэр лучше остальных?
Тем, что первый не только правильно поставил этот вопрос, но и смог частично реализовать этот подход, что для начала 20 века вообще нонсенс.
Не пизди, все эти методы рекурсивно сводятся к тем же которые типа обосновывают или доказывают.
Ты конкретику скажешь? Ну типа сформулируй теорему которую "в 21 веке" доказать хочешь, или основаниебояре могут только жопой крутить?
Почему шахматы взлетели в глобальном масштабе, а тысячи других интеллектуальных игр нет? Почему людям нравится двигать фигурки, следуя произвольной, но четко сформулированной системе правил - в надежде выиграть, по сути, ничего, мимоходом пополнив теорию шахматной игры?
Ведь ясно же, что основанием шахмат не могут быть правила. Основанием шахмат является мозг, который создает правила ради движения фигурок. Каков мозг - таковы и шахматы, и если бы земную цивилизацию создали не мы, а какие-нибудь разумные осьминоги, они играли бы совсем в другую математику.
Шутка хоть и хороша, но выдохлась, как газировка. Аналогия с шахматами наглядно показывает, насколько нелеп подобный вопрос. В каждой культуре можно найти некоторый аналог этой игры. Шахматы очевидно изобретались итеративным способом, как лодка, штаны или топор.
Математика была неизбежной. Все известные цивилизации независимо друг от друга приходили к ряду одних и тех же абстрактных форм и протоматематических проблем. Везде был известен круг, шар, спираль, рекурсия, графы, симметричные замощения. Везде существовал аналог архетипической задачи про переправу через реку, деление наследства, геометрическую прогрессию, ханойскую башню и девять колец, децимацию, лабиринты, магические квадраты, узлы, танграммы, паззлы.
Математика такой же культурный артефакт, как топор или колесо - хотя у некоторых от этого факта почему-то очень сильно печет. Даже конченые красноглазики уже давно прошли стадию принятия и признали, что их любимое программирование является всего лишь одной из отраслей инженерии - и только математики до сих пор пытаются это отрицать. Но математика - это инженерия абстрактных объектов, не более. И это настолько просто, что даже немного обидно.
Впрочем, некоторые товарищи до сих пор сомневаются даже насчет штанов - может, мы их и вовсе не изобретали, а где-то там, в платоновском мире нашли? Ну не знаю, не знаю... Даже если и нашли, то пуговицы к ним уж точно сами пришили - не говоря уже о гульфике и карманах.
Математика это информационная технология начинающая с бухгалтерии и заканчивающаяся выбранным набором аксиоматических суждений.
>В каждой культуре можно найти некоторый аналог этой игры.
.. потому что она заимствовалась через испорченный телефон из Индии? Пизда, это как думать, что если все дворовые мальчишки в СССР или РФии играли в "квадрат", "ножички", или что там ещё, то это какая-то фундаментальная истина, вновь переоткрываемая подростковыми умами. Я понимаю в /sci/ или /pol/ такую хуйню пороть. Не говоря уже о том, что сотни книг посвящены истории шахмат.
>Аналогия с шахматами наглядно показывает
Весь этот тред (и особо твои посты) наглядно показывает, что "срыватель покровов" - это просто такое расстройство, и фричество в математике вроде интуиционизма сопутствует фричеству в истории.
Ну, если это всё тот же самый шизик, то фричество в математике у него соседствует с фричеством в философии и фричеством в экономике, с засиранием соответствующих разделов.
Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием...
Математики сейчас:
Ну математика это инженерия абстрактного ну такое всё абстрактное да поняли
Ишь как забегали, ишь как засуетились. Впрочем, ты слишком агрессивен, чтобы воспринимать тебя всерьез. Но я все-таки отвечу. Во-первых, ты гораздо глупее меня. Во-вторых, раза в четыре невежественнее. Моих мыслей в том посте было ровно 0, я просто пересказал краткий конспект нескольких недавно прочитанных книг по истории логических игр. Так что пошел вон с доски и не возвращайся сюда никогда.
>>76199
Ничего. Я вообще только за. Такое - пусть даже во многом метафорическое - представление о математике мгновенно освобождает ее от сотен сортов невежественного мистицизма. Невменяемых защитников платоновских штанов до сих пор очень много, чему свидетельство их агрессивная реакция на мои посты. Триггерятся они везде и всегда одинаково, видимо, техническое творчество - в котором они разбираются не лучше, чем свинья в апельсинах - представляется им чем-то низким и недостойным.
>>76198
Платонист, иди штаны постирай. И детектор чини, а то очень глупо выглядишь.
> Математика была неизбежной. Все известные цивилизации независимо друг от друга приходили к ряду одних и тех же абстрактных форм и протоматематических проблем. Везде был известен круг, шар, спираль, рекурсия, графы, симметричные замощения. Везде существовал аналог архетипической задачи про переправу через реку, деление наследства, геометрическую прогрессию, ханойскую башню и девять колец, децимацию, лабиринты, магические квадраты, узлы, танграммы, паззлы.
>>76180
> Ведь ясно же, что основанием шахмат не могут быть правила. Основанием шахмат является мозг, который создает правила ради движения фигурок. Каков мозг - таковы и шахматы, и если бы земную цивилизацию создали не мы, а какие-нибудь разумные осьминоги, они играли бы совсем в другую математику.
Походу, начинаешь пынямать. Происхождение математики, оно вне математики. И самой математикой ее же не объяснить. Это некие свойства мозга конкретно человека, которых нет у животных AARRing, а точнее ROEing, конечно же, но тут никто даже не знает что это, и как из этого вывести основания, а вот Брауэр почти до того же додумался почти за столетие до создания relational frame theory
Типична ошибка ебаньков берущих в качестве недоказуемой основы более мощные понятия и потом якобы что-то доказывающих. Примерно как аксиоматика Пеано которая без априорного владения конкретным натуральным рядом нихуя не обосновывает.
Ты даже не понял, о чем я. А тем более не понял, что ни о каких более мощных понятиях и речи нет.
Здравствуй, N-петух. Досвиданья, N-петух...
> без априорного владения конкретным натуральным рядом
Не может быть никакого "априорного владения натуральным рядом", множество N это не объект (актуальная бесконечность), а процесс (потенциальная бесконечность), о чем Брауэр прямо писал в 1907, а до некоторых до сих пор не доходит.
ГСМ-ебанько которое элементарных доказательствах запуталось но посчитало нужным закукарекать с параши? Сразу нахуй.
>>76228
Ну так потенциальная бесконечность это тоже нихуёвая абстракция.
> Ну так потенциальная бесконечность это тоже нихуёвая абстракция.
Аксиомы Пеано, или как вариант, правила построения N, полностью и исчерпывающе определяют N как процесс, так как задают любой возможный элемент N. Как объект это множество не существует, вариант тут только уверовать в мир идей Платона. Но тогда и в слонопотама можно уверовать, один хуй так-то...
>Как объект это множество не существует
>как процесс
Что эти слова значат? Существует ли процесс как объект? Если да, то где он существует?
> Существует ли процесс как объект? Если да, то где он существует?
Процесс задаётся правилами и существует как результат выполнения этих правил. Где существует? Смотря где заданы правила и как они выполняются. Можно в уме считать, можно на бамаге рисовать, можно на кудахтере, в агде какой-нибудь. Факт в том, что потенциально бесконечный процесс не приводит к построению бесконечного объекта, это именно процесс построения N например, но не объект N.
Это же вопрос договоренности и удобства, если аксиома бесконечности используется, то натуральные числа образуют множество. Если не используется, то нет, только нахуя такие аксиомы нужны.
По точно такой же логике не существует больших чисел. Они не построимы за реальное время.
> Аксиомы Пеано, или как вариант, правила построения N, полностью и исчерпывающе определяют N как процесс, так как задают любой возможный элемент N
Это очередной лингвистический выкрутас ни разу не решающий проблему основания а лишь переформулирующий её в другимх терминах. Нет разницы что ты берёшь за исходную интуицию или индукцию с натуральным рядом непосредственно или по сути тоже самое описываешь другими словами в терминах процессов (попробуй дать ему определение, лол) и любой возможный N (ты не заметил как неявно опять исходишь из того что N у тебя построено).
> По точно такой же логике не существует больших чисел. Они не построимы за реальное время.
Как объектов да, не существует. Есть только правила, задающие процесс их построения. И в чем тут проблема? Предположим, что мир идей Платона есть, как и построенное множество N. И что это даёт? Ничего. Использовать реально большие числа все равно нельзя. А если разницы нет, зачем плотить больше.
>>76238
> ты не заметил как неявно опять исходишь из того что N у тебя построено).
Где я исхожу из такого предположения? Есть правила построения, это конструктивный объект. Есть процесс построения. Построенного N нету.
>И что это даёт?
Возможность не говорить слова "правила, задающие процесс построения" а говорить просто "число", это уже очень много, так как слова эти звучат крайне мудово.
>Как объектов да, не существует.
Если в предложенных вами основаниях даже некоторых натуральных чисел не существует - такие основания нам не подходят. Проходите, не задерживайтесь.
Слова значат только то, что мы хотим. Само разделение явлений на процессы и объекты весьма условно - очень медленный процесс выглядит как объект, а ускоренный объект превращается в процесс. Кроме того, существуют явления, которые мы одновременно воспринимаем и как динамический процесс, и как статичный объект (например, поток воды или костер), и явления, не обладающие признаками ни того, ни другого (например, дружба, справедливость, воздух, электричество). Но не суть.
Есть такая русская сказка: "Поди туда - не знаю куда, принеси то - не знаю что". Там главный герой по приказу царя идет неизвестно куда в поисках неизвестно чего - и что характерно, туда доходит и его находит. То есть весь сказочный сюжет выстроен вокруг некоторого пустого места. Какое отношение все это имеет к натуральному ряду, решайте сами - но я бы хотел акцентировать ваше внимание на одном очень интересном аспекте. Дело в том, что как в сказке, так и в математике вопрос о существовании и структуре объекта не имеет никакого значения ровно до тех пор, пока он гарантирует когерентность истории.
Если введение актуальной бесконечности позволяет построить красивую теорию - то актуальная бесконечность обязательно возникнет в сюжете, пусть даже в роли камео, как Сват Наум в вышеупомянутой сказке. Собственно, на протяжении всей истории развития математики в ней тут и там возникал очередной Сват Наум и обеспечивал приемлемую на данном этапе развития связность сюжета.
И я не думаю, что это плохо. Сложность распределена в мире очень неоднородно, и мы эволюционно предрасположены вырезать из объектов островки сложности и накладывать на них заплатки упрощений. Как известно, наш мозг очень здорово преуспел в замещении реальных явлений подходящими фикциями. С одной стороны, это делает наше знание "ненастоящим", но с другой позволяет хоть как-то работать с тем, что есть, отложив исследование особо сложных участков до тех времен, пока не будут созданы подходящие для этого методы.
Btw, в той сказке даже про Брауэра (ака кот Баюн) пара строк есть.
>Тут кот свои когти точит, на царя их ладит, хочет у него белую грудь раздирать, из живого сердце вынимать.
Бля, какой же охуенный кот. Дайте два.
> такие основания нам не подходят.
А других нет и не будет. Вам в церковь сразу, там даже боженька есть.
>>76246
> Само разделение явлений на процессы и объекты весьма условно
Не в случае множества N.
>А других нет и не будет.
Модельные категории. Слышал про них?
> Модельные категории. Слышал про них?
Слышал, ага. Вот только никакие гамалогии не дают возможностей наебать свою собственную природу. Как ни изьебывайся, выше себя не прыгнешь, как ни называй AARRing, это просто разные названия одного и того же, лингвистические упражнения, как ты сказал выше. Какие-то из них точнее описывают суть вопроса, какие-то хуже. Но швятая вера в волшебные гамалогии, которые каким-то сверхъестественным способом обойдут фундаментальные ограничения, это на самом деле ещё смешнее веры в мир идей Платона.
>это просто разные названия одного и того же
И какую литературу по модельным категориям ты прочитал, чтобы это утверждать?
Я же тебе говорю, есть аксиома бесконечности, можно ее использовать, можно не использовать, в чем проблема-то? Вера подразумевает какую-то объективную беспрекословную истину, вот в математике нет такой хуйни, прикинь? Все истины условны.
С левого верхнего угла по часовой стрелке:
$\forall a (X(a) \to P(a))$
$\exists a (X(a) \wedge P(a))$
$\exists a (X(a) \wedge \neg P(a))$
$\forall a (X(a) \to \neg P(a))$
отсюда http://dec59.ruk.cuni.cz/~kolmanv/Begriffsschrift.pdf
Нахуя такие безидейные текста с такими кривыми обозначениями читать вообще, может сто лет назад это вменяемо смотрелось, но сейчас как криво записанные тривиальности.
Вопрос не праздный. Если мы возьмём конструктивный анализ, то для некоторых конструкций, нам нужны подобного объёмы подобного порядка. Тут принципиальный вопрос вот в чём: если диффуры и анализ описывают физику, в том числе и на субатомном уровне (хотя для единиц с 16 тысячами нулей, не важно, на каком), в чём хранятся эти записи, если мы принимаем конструктивистскую философию?
Можно сказать: ну, и что? Любая рекурсия - это привет от парадокса Рассела. Но это не мешает ей пользоваться. А колмогоровская сложность определяется, вроде как, без ссылок на саму себя.
> в математике нет такой хуйни, прикинь? Все истины условны.
> 1+1 = 2
> @
> ну это как посмотреть)))
> выдали в 2 раза меньше зарплаты
> ну что ты, Сычов, все истины условны, прикинь))) как ты можешь утверждать, что тебе дали в 2 раза меньше, в математике нет такой хуйни))) да ну брось, это все лингвистические упражнения)))
> И какую литературу по модельным категориям ты прочитал, чтобы это утверждать?
Мое утверждение касается основ математического мышления как такового. Да, в 2020 уже есть методы точного исследования таких вещей, и я их прямо называл. Какие бы гамалогии не были созданы человеком в принципе, это все равно будет m(ath)ROEing выраженный по-разному. Я вон выше упоминал Брауэра в этом контексте, что он первый понял, в какую вообще сторону воевать надо, чтобы изучать саму математику как явление, а не дергать вприсядку на лингвистические упражнения с языками, в которых она выразима. Гамалогии - просто один из таких языков.
>Какие бы гамалогии не были созданы человеком в принципе, это все равно будет m(ath)ROEing выраженный по-разному.
Это, на минуточку, отрицание возможности научного прогресса.
> отрицание возможности научного прогресса.
С чего бы? Это об основах любого научного прогресса в принципе. Никто не отрицает того, что гамалогии пободрее того, что на эту тему придумывали до них, как никто не отрицает и того, что это не наилучший из возможных языков, описывающих математику. Просто сейчас уже есть возможность исследовать источник всего этого, причину почему человек вообще может в математику.
Одна корова плюс одна корова равны двум коровам, потому что таков реальный мир.
А один плюс один есть два в математике, потому что мы приняли такие допущения, которые похожи на реальный мир.
Нет. Я же говорю, тут дело в свойствах AARRing'а, это считай, строительный блок всего мышления человека, любого, в том числе математического. Принять мы можем все, что угодно, хоть ислам, но не все что угодно из этого - математика. Это уже Брауэр понял, по какому принципу можно выделить именно математическое мышление.
То есть хочешь сказать, что (кроме удобства) есть какой-то убедительный критерий, почему одни аксиомы лучше других? Хорошо, давай изучим, где читать про aarring и roeing? Нихуя не гуглится.
> Где я исхожу из такого предположения? Есть правила построения, это конструктивный объект. Есть процесс построения. Построенного N нету.
Понятие конструктивного объекта более мощное, ты его постулируешь ну так естественно N будет его очень частным случаем.
> То есть хочешь сказать, что (кроме удобства) есть какой-то убедительный критерий, почему одни аксиомы лучше других?
Есть, ещё Брауэр всё описал. RFT в данном случае интересна тем, что даёт возможность объективно доказать не только правоту Брауэра, но и обосновать как и почему он к таким выводам вообще пришел.
> Хорошо, давай изучим, где читать про aarring и roeing? Нихуя не гуглится.
Я же постил пикрелейтед, но там букв много. Это не считая более поздних работ по этой теме и собственно ту же диссертацию Брауэра 1907 хотя бы. Далее уже несложно заметить, что речь об одном и том же. Например, MDML / HDML framework и акты интуиционизма Брауэра сопоставляются один в один.
Много букв, а как перейти от рисования палочек к категорно-пучковому языку так и непонятно
Категорно-пучковый язык это аллаховедение, понимаешь. Дело в том что категория пучков на мейлру сайте образует топос Вротендика, так. А для аксиоматизации этого топоса требуется аксиома непостижимого кардинала. Что в соответствии с доктриной Церкви (Church) является не конструктивной математикой, а аллаховедением.
Конструктивист должен знать:
1) изоморфизм Карри-Говарда и тезис Чёрча;
2) содержание диссертации Брауэра в переводе Гейтинга;
3) пять уровней языка и четыре способа отрицания по Маннури;
4) интерпретацию логических констант по Брауэру-Гейтингу-Колмогорову;
5) теорию статистического обучения Вапника и модель spikgram Миколова;
6) отличия машины Тьюринга от машины Поста.
Конструктивист обязан:
1) отрицать закон исключённого третьего;
2) отрицать любую математику, не выразимую через типизированную лямбду в MLTT или нормальные алгорифмы Маркова;
3) переписать на прувере AUTOMATH де Брауна книгу "Основы математического анализа" Ландау;
4) представить все формальные теории в терминах алфавитов, термов и манипуляций с ними;
5) свести гомологическую алгебру к исчислению предикатов, используя нумерацию Гёделя.
> как перейти от рисования палочек к категорно-пучковому языку так и непонятно
Возможность рисовать палочки, как и возможность обпучкаться - измеримые свойства AARR.
> аллаховедение,
> мейлру сайте образует топос Вротендика
> в соответствии с доктриной Церкви (Church)
>>76331
> spikgram Миколова;
Ты здесь недавно?
>>76348
Так один и тот же шизик создает эти треды 5 с лишним лет уже. Ему все объяснили десятки раз уже, он просто необучаемый.
> нах вы его тут разбираете?
Чтобы его "разбирать", нужно хотя бы анализ первого курса знать, а с этим у местных не очень. Помню где-то здесь утверждали даже, что диагональный процесс не совместим с интиционизмом, ну то есть люди то ли погромисты, то ли хуй пойми кто пришли и считают, что им-таки открылась истина. Подозреваю, что это всё те же мамкины хоттеры-пруверы.
Затем, что это невозможно. Конструктивно вообще мало что можно доказать. Даже сам великий Брауэр доказывал теоремы неконструктивно (например теорема Брауэра о неподвижной точке, конструктивное доказательство которой дал уже Банах на 13 лет позже). Конструктивно можно только книгу Ландау проверить на прувере АВТОМАТ. Гомологическая алгебра не конструктивна, топосы не конструктивны, функциональный анализ не конструктивен, короче вся математика дальше 5-го класса не конструктивна.
Почитал я короче по диагонали, внатуре очень много слов. Можешь мне конкретно на примере аксиомы бесконечности показать почему она хуже остальных и не стоит ее использовать?
Я коран читал, там ничего про аксиому бесконечности не пишут.
Так а мне-то ты это зачем пишешь? Я что, утверждал обратное?
>Математики раньше:
>Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием...
Это потому, что раньше математики были верующими, и в свои книги и исследования они вкрапляли собственные религиозные взгляды. Получившаяся адская смесь математики и религии сводит с ума необразованные юные умы без хотя бы базовый знаний в культуре, истории, психологии или хотя бы житейского опыта. Как у людей из-за этого едет кукуха, можно видеть на этой доске. А в сущности, математика это инженерия абстрактных объектов.
>Как у людей из-за этого едет кукуха, можно видеть на этой доске.
Предполагаешь, что местные читают оригинальные труды математиков старых времен? Весьма смело, учитывая, что самый популярный вопрос тут - "как вкатиться в математику, не читая толстых книжек"
>"как вкатиться в математику, не читая толстых книжек"
Читать тонкие книжки, вроде Арифметики Серра.
Кстати да, тонкие книжки самые интересные. "Коммутативная алгебра", например.
> . Конструктивно вообще мало что можно доказать.
То есть, затыкать дыры в доказательствах невычислимой (недоказуемой) хуйней, по-твоему правильно?
> Конструктивно можно только книгу Ландау проверить на прувере АВТОМАТ.
Не знаешь, а кукарекаешь. Упомянутый автомат к конструктивизму привязан очень условно, при желании там можно доказывать хоть на основе заповедей со скрижалей Моисея. Как, впрочем, и в любом современном прувере. Другой вопрос, что смысла в этом нет, если прописать терм "прост)))" и его вставлять везде, где доказать невозможно, получится как раз неконструктивная "математика".
> невычислимой (недоказуемой)
Только в твоих и твоих кумиров маняфантазиях.
Ну а как ты видишь доказательство невычислимого? Если пруф-обьект нельзя предъявить, значит в него остаётся только веровать. Это не доказательство, а соглашение.
Опять все по новой? А смысл? Валидный, чекающийся терм в конструктивных основаниях.
>Ну а как ты видишь доказательство невычислимого?
Вижу также как существование максимального идеала любого коммутативного кольца.
>Если пруф-обьект нельзя предъявить, значит в него остаётся только веровать.
Если человек незнаком с математикой хотя бы в размере 3 курсов матфака, то да верить. Остальные вполне себе справляются с такими доказательствами.
>Это не доказательство, а соглашение.
Твоё мнение очень важно. нет
>Валидный, чекающийся терм
Т.е. просто конечный набор букв в некотором алфавите?
Ты мне не ответил нихуя про аксиому бесконечности в терминах "AARRing, а точнее ROEing". Почему нельзя ее использовать? Ответ Аллах не принимается. Пока эта вся Брауерская залупа выглядит так: я нихуя не понял и испугался, поэтому я доебусь до всех.
>их основание не основания, а соглашения
>а вот наши да, основания, а не соглашения
да, эта музыка будет вечной
> существование
Дефайн "существование" тогда уж.
>>76519
Потому что нет никакой бесконечности кроме потенциально не имеющих окончания процессов.
Тогда почему неконструктивными методами можно доказывать конструктивные утверждения?
> Тогда почему неконструктивными методами можно доказывать конструктивные утверждения?
Любыми методами можно доказать только конструктивные результаты. "Аксиома" это нечто противоположное доказательству в принципе, попробуй докажи хоть одну аксиому, это изначально невозможно. И вот, кто-то будет кукарекать, что аксиомы можно использовать в доказательствах. С какой стати, если говорить о доказательстве аксиомы это изначально абсурд, аксиома потому и аксиома, что недоказуема. Ты не можешь использовать в доказательстве недоказуемое, потому что получится не доказательство, а швитая вера соглашение.
Без аксиом равенства нельзя утверждать, что a=a.
Ты предлагаешь не использовать равенство?
Понятие равенства вообще не нуждается в аксиомах, это доказуемые свойства.
С добрым утром. Симметрия непосредственно доказуема в любой теории типов, как и рефлексивность и транзитивность равенства. В той же книжке Стампа про агду это ещё и нехило разжевано.
Тут даже конструктивная математика/теория типов как у анонов выше не нужна. В ZFC равенство определяется как $\forall x\forall y\left(\left(x=y\right)\leftrightarrow\forall z\left(\left(z\in x\right)\leftrightarrow\left(z\in y\right)\right)\right)$. Из определения легко выводится рефлексивность, симметричность и транзитивность.
>Дефайн "существование" тогда уж.
В словарик сам заглянешь.
Существование -- это наличие соответствующего эйдоса. Теперь твоя очередь: почему тезис Черча верен? что такое алфавит? что такое преобразования алфавита (без циклических определений)?
> Существование -- это наличие соответствующего эйдоса.
Наличие где? Эйдос есть? А если найду?
> Эйдос (др.-греч. εἶδος — вид, облик, образ), термин античной философии и литературы, первоначально обозначавший «видимое», «то что видно», но постепенно получивший более глубокий смысл — «конкретная явленность абстрактного», «вещественная данность в мышлении»; в общем смысле — способ организации и/или бытия объекта. В средневековой и современной философии — категориальная структура, интерпретирующая исходную семантику какого-либо понятия.
> Теперь твоя очередь: почему тезис Черча верен? что такое алфавит? что такое преобразования алфавита (без циклических определений)?
Эйдос же, ну.
Я тебе раньше уже писал. Используя это аксиому мы не говорим, что бесконечные множества как-то реально существуют. Мы допускаем, что они существуют, и при этом допущении получаяем некоторые результаты. Больше это ничего не значит, тут нет никакого специального правльного идеалогического смысла -- можно так, а можно не так.
> Мы допускаем, что они существуют, и при этом допущении получаяем некоторые результаты.
Я именно об этом и говорю. Затыкаем невычислимое каким-то допущением, в итоге вроде как что-то "доказали". А по факту, такой же результат либо можно получить без всяких допущенных сущностей в виде гномика, либо в более запущенном случае, получить ещё одно невычислимое допущение. Ну какой ты там другой результат получишь, если во что-то уверуешь?
>Наличие где
В мире идей.
>Эйдос же, ну
Если ты принимаешь эйдосы, то зачем вся это возня с конструктивной математикой? Какая разница каким образом приближать чистые математические идеи?
> В мире идей.
Основания - серьезная тема вообще-то. Ты что, первокурсница с филфака, такую херню сюда тащить?
>А по факту, такой же результат либо можно получить без всяких допущенных сущностей в виде гномика, либо в более запущенном случае, получить ещё одно невычислимое допущение
По факту в "невычислимое допущение" превращается 90% математики. Если учить студентов по конструктивной программе, то они ничего не смогут доказать уже на втором курсе. Хотя и на первом тривиальные пункты классического анализа требуют колоссальных усилий или невозможно вообще. Это реально, наверное, только в мире программистов, где математика ограничиваются требованиями для прочтения Кнута.
Опровержение методом сравнения с филфаком? Достойно. Так почему же платонизм это херня, а интуиционизм или финитизм это не херня? Есть серьезные "конструктивные" доводы типа там авторитета Брауэра?
> Опровержение методом сравнения с филфаком?
Опровержение чего? Мира идей? Чем платонизм лучше курана, раз уж на то пошло?
>>76552
> По факту в "невычислимое допущение" превращается 90% математики.
Нет, конечно. Математика это математика, допущения это допущения.
Ты когда свой процесс используешь, тоже делаешь допущение, что он существует. Его в физическом мире нет.
Эй, вычислятель кун, если не секрет: Есть ли математическое образование? Если есть: что заканчивал, если получаешь: что заканчиваешь? Есть ли хотя бы одна опубликованная научная статья по математике? Если есть: на какую тему? (Примерно хотя бы: алг.геометрия там, или дискретная математика/CS). Интересно просто.
> Ты когда свой процесс используешь, тоже делаешь допущение, что он существует. Его в физическом мире нет.
Процесс существует, есть правила, есть возможность запустить процесс. Это физический мир, а не мир маняидей. Не существует конечного объекта, задающегося процессом не имеющем окончания. Так никто и не утверждает обратного. А ты веруешь во хуету всякую, эйдосы какие-то. Само по себе ничего страшного в твоей вере нет, мало ли кто во что верит. Но ты эту веру предлагаешь как доказательство в математике, что уже бред полный. Сам же пынямаешь, на какой уровень переводит дискуссию аппеляции к эйдосам, миру идей, прочей мумбаюмбе...
Я это другой анон, к эйдосам не аппелирую. Нет, правила так же не существует нигде, кроме разума человека. В компьютере только заряженные биты существуют, и то под вопросом.
Ты и брауэр говорите, что существует только то, что вы осознаете. Вот я осознаю большее, значит для меня большее существует. И для многих других.
> . Нет, правила так же не существует нигде, кроме разума человека.
В виде кода существуют.
> В компьютере только заряженные биты существуют, и то под вопросом.
Ещё и про уровни абстракции в программном обеспечении не слышал?
>>76564
> Ты и брауэр говорите, что существует только то, что вы осознаете.
Ни я, ни тем более Брауэр, этого никогда не говорили.
А что такое уровень абстракции, мой друг? Кто абстрагируется? Без разума код это просто шум в структуре вещества.
Ну так если важность конструктивизма не зависит от его автора, объясни мне, как же понять, что аксиома бесконечности это плохо? Ты мне не ответил ни разу нормально. Пока были два ответа "Аллах", "бесконечности не существет".
Он сейчас напишет, что уже по тыщу раз писал отличия, лол.
> "бесконечности не существет".
А что, существует? Где?
> как же понять, что аксиома бесконечности это плохо?
Тебе походу, никак. Смирись. Все лучше, чем про эйдосы гнать.
> Без разума код это просто шум в структуре вещества.
Давай ещё разум определи заодно с бесконечностью. Всегда удивляла вот эта тяга small-minded винишек лезть в какие-то бесконечности, вопросы бытия, разума, сознания итд. Зачем это вам?
> Вот я осознаю большее, значит для меня большее существует.
Узнал? Согласен?
Отвечай на вопрос, третий раз спрашиваю. Почему нельзя использовать аксиому бесконечности? Попой не виляй, на оскорбленя не переходи, а четко вот прямо ответом на этот пост. Ты мне говорил, что есть конкретная ясная формулировка в терминах aarring, где она?
>Процесс существует, есть правила, есть возможность запустить процесс.
И всё это маняфантазия не имеющая к физической реальности никакого смысла.
> И всё это маняфантазия не имеющая к физической реальности никакого смысла.
Рабочий код фантазия, не имеющая к реальности никакого отношения, а заповедь аксиома бесконечности, мир идей Платона и эйдосы - самая настоящая реальность, правда же? Извини, конечно, но ты дебил, правда.
>Рабочий код фантазия
Буковки которые по заранее заданным аксиомам выдают другие буковки имею мало общего с физической реальностью.
Ты серьезно на серьезных щах с ним говоришь? Он же очевидно траллит двощ, при этом неуклюже довольно. Никаких "aaring" не существует в принципе.
>Никаких "aaring" не существует в принципе.
Я не тот анон, но вообще могли бы хоть книжку о которой он говорил открыть.
В статье Аристотеля представляют номиналистом, "устраняющим" математику в пользу физики. После такого бреда (очевидного для любого, кто про Аристотеля знает хоть что-то) желания читать статью как-то особо нет.
Вообще забавно, что за весь тред ссылались на кого и на что угодно, но ни разу не открыли какой-нибудь учебник по философии математики или хотя бы статью на SEP, например эту: https://plato.stanford.edu/entries/platonism-mathematics
Ты чего, с зумером спорить решил?! Тебе ж сказали, нет никакого AARRing'а, на филфаке у винишек только Платон с Аристотелем. Вообще, смешно конечно, когда родина дала обоснованную практически теорию мышления, в том числе математического и даже платонизма со всеми этими эйдосами, но темные клованы будут спорить с объективными фактами до усрачки только потому что их зумерский максимализм не позволяет признать свою неправоту. В почти 2021 всерьез во платонизм веровать, такое только в Африке со снегом возможно.
Да вряд ли он троллит, скорее идейный, в любом случае интересно послушать.
AARR енто arbitrarily applicable relational responding:
https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_frame_theory
Конференции устраивают, журнал выпускают в Элсивере:
https://en.wikipedia.org/wiki/Association_for_Contextual_Behavioral_Science
Я правда так нихуя и не понял, почему кристально ясная аксиома бесконечности плоха с точки зрения этой науки. А гражданин-интуиционист отказывается пояснить, а только обзывается.
>>76603
> Я правда так нихуя и не понял, почему кристально ясная аксиома бесконечности плоха с точки зрения этой науки.
Она не плоха, она просто не бесконечность никакая. А по факту, всего лишь relata в AARRing'е точнее, ROEing'е и никакими свойствами актуальной бесконечности не обладает. Самонаебалово, одним словом. Вера же в актуальные бесконечности никаких задач не решает, кроме затыкания невычислимыми гномиками дыр в доказательствах. Значок бесконечности ты нарисуешь, но никакой бесконечности за ним не стоит.
Давай отвлечемся от аксиоматики, вот допустим перед тобой отрезок физического пространства некоторой длины. Рассмотрим в нем последовательность точек, отмеряя длину 1/n от начала, все они лежат внутри изначального отрезка. При этом отрезок вот прямо перед тобой и процесса никакого не происходит. Разве это не дает понимания множества целиком?
> Разве это не дает понимания множества целиком?
Нет. Этот пример рассматривал ещё Брауэр, вкратце - последовательная аппроксимация континуума это процесс. Та последовательность точек о которой ты толкуешь, существует только в виде процесса, в данном случае заданного правилом 1/n. Чтобы говорить о подобном множестве, как о целом объекте, ты должен перебрать все эти точки, а это невозможно. Это же простейший пример, но ты даже его понять не в состоянии, хотя сам же задал правило для не имеющего окончания процесса, а потом решил, что можно просто перепрыгнуть от заданного процесса к готовому объекту, который мог бы получиться после завершения бесконечного процесса. Нет, это так не работает.
Я согласен с тем, что Аристотель здесь прочитан неверно, но сам подход математической метафизики выглядит довольно притягательным (+ также в статье меня не то что бы устраивает модально-логический подход, но это так, мелочи. В конце-концов это в самом деле лишь попытка. И если так подумать, то есть что-то похожее на сооружение математической метафизики, причём куда более состоятельная, - это категорная интерпритация "Науки логики" Гегеля на ncatlab'e, но не суть)
Допустим, ты уверовал в такой объект как в целое. И что, ты обрёл силу господа бога? Пикрелейтед. Тебе такая вера не даст ничего. Если тебе нужен какой-то элемент или подмножество такого множества, тебе его все равно считать придется согласно твоему же правилу 1/n, которое задаёт процесс его построения. И в этом случае ты откроешь для себя понятие lazy evaluation.
Это не приближение континуума, это счетное подмножество в отрезке, но я его просто для иллюстрации мышления привел (кстати, из апорий Зенона). Мне никакой перебор не нужно производить, вот передо мной отрезок, я его натурально наблюдаю прямо на столе своем, и он содержит всю эту счетную последовательность сразу.
Совершенно не обязательно нужно явно обращаться к элементам, существует качественная теория, собственно большинство математических инструментов так и работает. Типа хуй знает, что там за множество, но какие-нибудь характеристики его можем посчитать.
> Мне никакой перебор не нужно производить, вот передо мной отрезок, я его натурально наблюдаю прямо на столе своем, и он содержит всю эту счетную последовательность сразу.
Нет. Ты наблюдаешь отрезок и не более. В нем вообще ничего не содержится кроме самого отрезка, содержание задаешь ты правилами. Правило 1/n задаёт процесс. Потенциально можно задать какие угодно правила. Но заданные ими множества нигде не содержатся. Странно, что такую элементарщину вообще кому-то нужно объяснять.
>>76617
> Типа хуй знает, что там за множество, но какие-нибудь характеристики его можем посчитать.
Это ровно то, о чем я сто раз говорил. И это не требует веры в актуальные бесконечности и аксиомы.
> В нем вообще ничего не содержится кроме самого отрезка, содержание задаешь ты правилами.
Так разве отрезок это не множество точек?
> Так разве отрезок это не множество точек?
Нет конечно. Отрезок это отрезок. Его можно не более чем аппроксимировать точками по каким-то правилам.
Почему это какими-то правилами, нет. Все числа от 0 до 1 там заведомо содержатся (если взять единичную длину), 1/n тоже. Напоминаю, что это не строго, просто иллюстрация того, что человек вполне может найти бесконечность в быту, это не какое-то недостижимое-абстрактное.
Не вера, а договоренность, допущение -- никто на самом деле не считает, что аксиомы верны в каком-то абсолютном физическом смысле. Странно, что такую элементарщину вообще кому-то нужно объяснять.
Всё ещё ради той же справедливости, на приведенных тобой страницах слова "AARRing" нет, ну потому что их не существует
Тут у человека шиза, он считает, что аксиомы, кроме аксиомы вычислимости(которую он аксиомой не считает) не нужны и это всё аллах. Более того к конструктивной математике он также никакого отношения не имеет. Все его посты словно написаны какой-то одной ИИ-сеткой или, что более вероятно, одним человеком с расстройством личности. Вот до чего вера в вычислимость доводит.
Так на компьютере ты разве что проверку сделаешь, что число входит в этот диапазон, а чтобы вывести тебе надо сгенерировать какое-то там количество точек, чтобы на глаз выглядело норм, но всего множества там не будет, конечно.
> Все числа от 0 до 1 там заведомо содержатся
Число, вообще-то, само по себе определяется правилами. Оно не может "заведомо содержаться", это искусственное построение.
> человек вполне может найти бесконечность в быту, это не какое-то недостижимое-абстрактное.
Нет никакой бесконечности. Какие-то там числа на отрезке итд определяет человек, их там нет без заданных человеком правил. Так тяжело понять простую вещь?
>>76624
> слова "AARRing" нет, ну потому что их не существует
Если дам ссылку на конкретную статью, где это слово содержится, ты отсюда потеряешься?
Вам ещё в школе не говорили, что такое аксиома? Вычислимость имеет точное определение, и я его сто раз приводил, причем тут аксиомы, дифиченто?
Я тебе специально целое предложение после этого написал про интуитивный пример и нестрогость, это мотивация для того, чтобы использовать аксиому бесконечности, когда мы переходим к строгим определениям. Шоб было похоже на физический мир, понимаш? Вот мы так определяем, что бесконечное множество есть, можно не определять, вводить другие наборы аксиом (тысячи их, матлогики в этом плане изъебываются как хотят).
> Потеряюсь, давай ссылку.
> https://go-rft.com/wp-content/uploads/2020/01/Updating-RFT-and-Process-based-Therapy.pdf
>>76636
> использовать аксиому бесконечности,
Ты так и не ответил, что даёт использование этой заповеди.
> бесконечное множество есть, можно не определять
Но его нет.
интересная у вас дискуссия
>Но его нет.
назови мне самое большое натуральное число и я прибавлю к нему 1
> назови мне самое большое натуральное число и я прибавлю к нему 1
В чем и смысл потенциальной бесконечности. Опять же, все это сто лет назад рассмотрено Брауэром, сейчас спорить об этом вообще детский сад какой-то.
>> https://go-rft.com/wp-content/uploads/2020/01/Updating-RFT-and-Process-based-Therapy.pdf
Ну вот, говорил же что не существует, скинул какую-то медецинско-менеджерскую хуйню, хотя использовал этот акроним в контексте математики. И да, я наебал, не потеряюсь, нужно же обоссать долбоёба который использует несуществующие слова. Пиздец дебил говна конечно )
Понятно, что ты уже просто жирно троллишь, но понятно же, что тот анон по сути пытается объяснить математическую практику/мышление через теорию в бихевиориалистской психологии.
Если я его правильно понимаю, то математика - это языковая практика, возникающая из принципов устройства нашего разума (поэтому он вслед за Брауэром предлагает различать математику и "то, что за ней стоит"), оперирующая произвольными, максимально абстрактными стимулами (символами переменных, значками из конвенционально принятной нотации) и отношениями между ними (вроде отношения порядка на множестве).
Как правда из дескриптивной психологической теории должен выводиться по сути нормативный тезис о том, какая математика правильная и какая нет - мне не очень понятно. Если математика это про реакцию на максимально абстрактные раздражители, то почему она должна быть "конструктивной", если в действительности математики (и наверное большинство людей) "реагируют" как раз "неконструктивно" и спокойно с этим живут?
> по сути пытается объяснить математическую практику/мышление через теорию в бихевиориалистской психологии.
Суть в том, что RFT даёт возможность не только объективного изучения того, о чем говорил Брауэр, но и возможность объективно доказать, что Брауэр говорил именно об этом и вообще, физически мог иметь в виду именно это, а не что-то другое.
> Если я его правильно понимаю, то математика - это языковая практика, возникающая из принципов устройства нашего разума
Как-то так.
> Как правда из дескриптивной психологической теории должен выводиться по сути нормативный тезис о том, какая математика правильная и какая нет - мне не очень понятно.
У Брауэра об этом очень подробно. RFT даёт возможность объяснить интуиционизм в терминах реально существующих и непосредственно измеримых обобщенных оперантов вместо отсылок к Канту или "интуиции времени". Два акта интуиционизма Брауэра непосредственно описываются в терминах HDML framework'а. Критерий правильной математики, собственно, один - отказ от несуществующей актуальной бесконечности. Перестать валить в одну кучу потенциально бесконечные процессы и веру в актуальные бесконечности.
> Критерий правильной математики, собственно, один - отказ от несуществующей актуальной бесконечности.
То есть отказ от большей части существующей математики. Этого делать конечно никто не будет. Вообще весь этот тред - тред одного идиота, который по какой-то причине возомнил, что имеет право делить математику на правильную и неправильную. Ты конечно же можешь работать в правильной математике и доказывать ее средствами результаты конца 19 века. Но вот стоит тебе попытаться начать "тянуть одеяло на себя" то тебя очень быстро обоссут. Что мы и наблюдаем. Уже не первый год.
>тебя очень быстро обоссут.
Кто обоссыт-то? Выходящее в тираж академическое старичье? Его похоронит развитие дальнейшее развитие AI и когнитивных наук. Актуальная бесконечность - это ментальная затычка, эвристический шорткат, позволяющий уменьшать сложность доказательств в рамках слишком сложных для нормального человеческого мозга теорий. И никто точно не знает, что находится в той области неведомого, которую эта затычка затыкает, и в каких условиях этот волшебный вжух работает, а в каких нет.
Твой прадед городил эпициклы, твой дед городил эпициклы, твой отец городил эпициклы - значит, и тебе на роду написано городить. Sunk cost fallacy шутить не любит, раз столько жизней на хуйню положено, не выкидывать же теперь. А потом, лет через пятьдесят, когда появятся отличные от человеческого мозга когнитивные системы, внезапно выяснится, что под затычкой скрывались целые континенты абстрактных объектов, и в 99% случаев вжух был использован некорректно и эффективен не более, чем ритуальная пляска с бубном.
Математика не храм, а мастерская, и человек в ней работник. Платонизм устарел, науке не нужны его золоченые алтари и хрустальные сортиры - прогресс сравняет их с землей, вместе со скрючившимся на бриллиантовых унитазах старцами.
Пиздун-задушевник, когда доказывать-то будете что-нибудь? А то уже сто лет разговоров, а коммунизм все не наступает.
Гляньте-ка, петух покинул сейфспейс. Хуле толку от ваших доказательств, если они все заведомо некорректны? Сто лет сидите в клозете и на манер Гегеля обмазываетесь фантазиями, боясь, что очередной перцептрон вас порешает. Уже в каждом утюге по нейронке, а вы всё платонизм чешете.
Результаты из клозета стабильно сходятся друг с другом и обладают предсказательной силой в естественных науках -- значит достаточно корректны. Никто не боится, все открыты новым идеям и готовы отказаться от всех достижений, как только появятся новые более убедительные методы в какой-то более правильной математике. Только где они? Пиши, выкладывай в архив, вместе почитаем.
> развитие AI
А вот и вера в святой компьютер.
> куча попоболи, состоящей из отборной бредятины, с >вкраплением английским словечек, дабы выглядеть круто на >анонимной имиджборде
Ну тут диагноз очевиден. Мальчик, прежде чем пукать против сообщества, удостверься, что тебя не смоет в унитаз из которого ты вылез.
> То есть отказ от большей части существующей математики.
Самому не надоела эта мантра про "большую часть существующей математики"?
Сейчас бы сравнивать математику в ХХI или даже XX веке с хирургией ХIX лол
Мы можем посмотреть на какую-нибудь революцию Гротендика и скорость адаптации его идей, чтобы твой высер даже за мнение можно было не считать
Вобщем, по делу и по теме тебе сказать нечего, как верно подметили выше
Продолжай накрывать соломой наивных первокуров
Почему все хотт-/прувер/теоркат-в-хаскеле фанатики такие поехавшие и не знающие даже истории математики, не говоря уже о ней самой
> Актуальная бесконечность - это ментальная затычка, эвристический шорткат, позволяющий уменьшать сложность доказательств
Лол, ну ты спизданул так взбзднул. Наоборот, это твоя потная бесконечность это жалкая попытка (через закрывание глаз) решить проблему противоречивости содержательной математики. Естественно она никаких проблем не решает, поэтому ни один работающий математик в эту хуету не будет веровать.
Тузик, ты слишком примитивен, чтобы не быть статистом. У медицины и математики (как и у всех других древних корпораций, включая организованную преступность, банкинг и юриспруденцию) есть одна общая черта - крайняя консервативность community of practice, культурная изоляция и агрессивное неприятие критики со стороны. Поэтому сравнение в данном случае вполне оправдано.
Продолжая сравнение, можно с уверенностью сказать, что математики будут до упора не мыть руки, сидеть на блатной хате, молиться на сложный процент и изучать на латыни римское право. Из-за консервативности сообщества ожидать внутри него какой-то революции полностью бессмысленно - даже когда AI полностью порешает всю наработанную человечками математику как некий частный случай более сложной структуры, старичье будет цепляться полумертвыми пальцами за свою любимую духовность и платонизм. Ведь он же просто машина, имитация жизни - куда ему до нашей подлинной кожаной духовности. У его внутре простая нейронка - а у нас эйдосы, истина, бог и колобок.
AI это мистификация. Это всего лишь очень продвинутые(или очень сложные) алгоритмы придуманные человеками.
Потому что это крупные области с серьезной отвественностью, и они более-менее работают. Разумеется, никто не будет полностью все менять без какой-то внятной причины. Сейчас есть интернет, можно продемонстрировать всем примущества новых методов абсолютно без задержек, если они будут норм, то их внедрят через какое-то время и твоим именем назовут.
""Если-когда-хуегда", вот когда порешает, тогда здесь снова встретимся и обсудим. Не ты один о Родине думаешь, граждане одних пруверов штук десять придумали, доказывают на них всякое, целые лаборатории только этим и занимаются, но это долго и сложно. Тот же петух весь погряз в легаси, повтороное использования кода часто затруднительно.
Ну а как ты обьяснишь, что набором манипуляций над символами можно вывести что-то коррелирующее с реальным миром? Из того что, что "у меня все в продакшне работает"?
>Платонизм устарел
Забавно говорить так про что-то, что возникает вновь и вновь. Платонизм не поддерживается сонмом упорных фанатиков, продвигающих его во все поля. Он просто естественно возникает у работающего математика, который даже не открывал ни один диалог. Он просто чувствует, что эйдосы есть, чувствует как душа пытается к ним прикоснутся, потому что он постоянно решает задачи на пределе свое человеческого. Если же почитать диалоги, в особенности законы, то даже платону вполне ясно, что не всем дано. Конструктивисты это в основном кухарки, которые не могут прикоснуться к божественному. Но современное общество позволяет им даже заниматься математикой, быть формальным членом академии, поэтому они выдумали свой кухаркин мир, где не нужно разочаровываться в своей природе, а нужно бессмысленно строить свой интеграл науки, мол сейчас построим такую теорию, чтобы инсайты были не нужны и думать стало не нужно. Очень смешно и наивно.
> Платонизм не поддерживается сонмом упорных фанатиков, продвигающих его во все поля. Он просто естественно возникает у работающего математика, который даже не открывал ни один диалог. Он просто чувствует, что эйдосы есть, чувствует как душа пытается к ним прикоснутся, потому что он постоянно решает задачи на пределе свое человеческого
А то, что это не эйдосы, не бог и колобок, а объективные и в 21 веке уже и измеримые свойства высшей нервной деятельности, не нуждающиеся ни в каком Платоне, колхозному аристократу духа ты мне пикрелейтед напоминаешь в голову не приходило? Ах, ну да, конечно же, операнты это ж для кухарок и кучеров с охранниками, фи. То ли дело душа и прочая лапша, это же так возвышенно и не всем дано. Можно с умным видом кукарекать, аристократически оттопырив мизинец.
>>76733
> Ну а как ты обьяснишь, что набором манипуляций над символами можно вывести что-то коррелирующее с реальным миром?
Я это объясню очень просто. За этими символами и манипуляциями над ними стоят объективные свойства человеческого мышления, AARRing именно это я и пытаюсь объяснить, именно об этом говорил и Брауэр. Зумерша с первого курса филфака может это и эйдосами назвать, почему бы и нет.
А в математике ты всё-таки абсолютно не шаришь. Вряд ли хотя бы теорему Брауэра можешь понять.
> А в математике ты всё-таки абсолютно не шаришь.
Конечно-конечно, я даже в волшебные эйдосы не верую.
>super silent G-spot
хммм
> а объективные и в 21 веке уже и измеримые свойства высшей нервной деятельности,
Лол, по методологии, неспособной измерить эти свойства даже у компьютера?
https://journals.plos.org/ploscompbiol/article?id=10.1371/journal.pcbi.1005268
> Лол, по методологии, неспособной измерить эти свойства даже у компьютера?
Нет. Ты вообще какую-то левую хуйню принес, никак не относящуюся к RFT.
Ну ок. Каковы твои реальные знания? Какова самая сложная теорема среди всех, которые знаешь?
Что такое RFT? Какая-либо феноменологическая хуита для неопределяемых понятий? Я тебе принес как современными аналитическими методами на основе неограниченного количества экспериментальных данных невозможно даже узнать как работает процессор из 70-х. Про какие метрики ты говоришь, если ученые в состоянии смоделировать только червяка с тысячей нейронов, да и то непохожую на реального червяка по поведению?
Я короче тут гугланул и проиграл на всю комнату. Наберите воздуха в грудь поглубже:
"Relational frame theory (RFT) is a psychological theory of human language"
То есть наш шизоид - это какой-то сплав таракана и психолуха. Просто пушка нахуй.
Ой-вей, проклятые психолингвисты покусились на наш священный платоновский колобок. Не забудем, не простим.
Вот когда придумаешь математику, которой можно заниматься, не задействуя мозг и язык, тогда и поговорим о методологических проблемах междисциплинарных исследований. А сейчас нахуй пошел.
>математику, которой можно заниматься, не задействуя мозг и язык
Пучк
>можно заниматься, не задействуя мозг и язык
почему-то я подумал про секс
А еще математики используют слова естественного языка, может быть лингвисты советы по доказательству будут давать? Кроме того, теоремы печатают на бумаге, нужно пригласить специалистов бумажного производства. Еще математики употребляют много кофе, срочно сюда баристу, без него не разберемся.
и тяночек сюда тоже, пожалуйста, математики любят потрахаться
>>76803
И ведь ты же реально не понимаешь, почему вот эти твои пуки в лужу - это пуки в лужу. Хоспаде, ебланами расеюшка полнится...
Я думаю это не пуки в лужу, а просто ты долбоёб, но могу ошибаться. Может быть например что это пуки в лужу, но ты всё равно долбоёб.
Это после тебя вся лужа пропержена, детям негде кораблики запускать.
Как говорят, нахуй твоя жопа хороша.
>междисциплинарных исследований
О междисплинарка это всегда весело. Там можно обсуждать любую хуйню вроде, есть ли у электрона душа и прочее. Немудрено, что такие дурачки как ты, этот корм для свиней с радостью едят.
У нас так не говорят. Не знаю, где ты набрался подобных словесных вшей - наверное, в тех кругах, где обычно вращаешься. Как правило, это низшие социальные слои, недавние потомки переселившихся в города крестьян - в первом, максимум во втором поколении. Я с такими колхозными детьми пересекаюсь довольно редко, хотя их довольно много среди обслуги - но при этом довольно легко могу отличить их от приличных людей по манере речи. Вот, например, от твоих боевых речевок про электроны и свиней отчетливо пованивает лошадьми и навозом.
Нет в тебе, чумазой деревенщине, того налета аристократизма, который отличает математиков от простого люда. Бормочешь что-то, бормочешь... А прислушаться - так то ли лаешь, то ли галок гоняешь. Не тебе рассуждать про междисциплинарку, иди лучше корма скотине задай.
>У нас так не говорят.
Я сомневаюсь, что в вашем хлеву вообще умеют говорить.
Так раньше представляли разные науки в виде личностей, маскотов там и нормально жили. О подобном чем-то вроде ещё Курпатов говорил, что так как не нужны социальные связи для получения информации, то люди тупеют и закапываются в ней.
Сап двач есть один интеграл...
>так как не нужны социальные связи для получения информации, то люди тупеют и закапываются в ней.
Наоборот, люди умнеют, т.к. работают с информацией напрямую и не тратят время на пустую болтовню.
Готов поспорить, что ты никогда не занимался наукой.
Обсуждение различных вещей на семинарах, разговоры о задачах - вся эта "пустая болтовня" лучше всего способствует пониманию и продвижению вперед.
История знает примеры ученых, которые добились успеха учась и работая в изоляции. С другой стороны, я очень часто наблюдаю людей, которые совсем не умеют самостоятельно работать с информацией. Они не могут элементарно погуглить, найти подходящую книгу или руководство, проверить, не отвечал ли уже кто-то на интересующий их вопрос. Все ждут, что им кто-то лично объяснит да продемонстрирует.
Примеры в студию. Про Перельмана не надо начинать - перед своей изоляцией он очень много занимался обсуждением математики. Кроме того, приводить в пример гениев вообще бесполезное дело - для обычных людей их опыт не несет никакой ценности.
Алсо, ты не видишь разницы между узнаванием новой информации и узнаванием другого взгляда на проблему. На семинарах занимаются именно последним.
>Примеры в студию.
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_autodidacts
>Алсо, ты не видишь разницы между узнаванием новой информации и узнаванием другого взгляда на проблему. На семинарах занимаются именно последним.
При чем здесь вообще семинары? Это ты их сюда зачем-то приплел. Я лишь выразил свое несогласие с тезисом из >>76875:
>так как не нужны социальные связи для получения информации, то люди тупеют и закапываются в ней.
>История знает примеры ученых, которые добились успеха учась и работая в изоляции.
очень мало, и это исключительные экстраординарные случаи
ты к ним не относишься
Десяток человек за последние века? Не густо - прямо скажем. К тому же самоучка - не равно в изоляции.
Не пизди. Семинары и прочите тусовки всегда делаются ради собственно тусовки, что бы пожрать и поразвлекаться. Сам наблюдал как профессура отлынивала от слушаний докладов на базе отдыха где проходила конференция, лишь бы на лыжах по лесу покататься и погулять.
Не знаю что ты там наблюдал, я каждую неделю сижу на семинарах мехмата или стекловки, везде все как я писал.
за рамки потолка выйти можно, но ненамного
каждому от природы даётся свой предел
Все разные.
>которые на лету схватывают
В каком-то смысле не схватывать на лету преимущество в математике. Как и иметь плохую память.
Просто будь уверен в себе, не закапывай себя такими мыслями.
https://boards.4channel.org/lit/thread/17024897
https://boards.4channel.org/sci/thread/12447263
https://boards.4channel.org/sci/thread/12463560
Существует ли, какое-либо,
конечное и максимальное количество шагов,
за которое, гарантированно,
какими-либо действиями,
можно прийти к произвольному натуральному?
Другими словами, могут ли иметь произвольные натуральные числа, какую-либо короткую запись, которую можно рассчитать, используя какую-либо - универсальную закономерность?
"Математик: Вот я вынул из головы шар" (с) Д.Хармс.
А вот давно ли присутствующие посоны и посонессы вынимали из головы шар? Можно при помощи удвоения через аксиому выбора, можно любым понравившимся способом. И что там Хармс вам ответил?
https://proza.ru/2014/11/08/1632
https://lurkmore.to/%D0%94%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B8%D0%BB_%D0%A5%D0%B0%D1%80%D0%BC%D1%81
>"Математик: Вот я вынул из головы шар" (с) Д.Хармс.
Да это прям описание всех тредов оснований на доске.
>К девяностым софт уже умел в плане «доказательств перебором» весьма много и в некоторых областях обгонял в этом любого отдельно взятого человека, а сейчас, в 2020-м, он таки да, по заветам Гильберта уже умеет искать доказательства или опровержения для полноценных формальных систем.
Манямирок такой манямирок.
- философия математики (которая к самой математике никакого отношения не имеет, по типу морской свинки)
- метаматематика (сугубо техническая, занимающаяся моделированием математики математическими же методами)
И именно по этим двум отдельным вещам есть достаточное количество монографий, про которые легко понять, относятся ли они к математике или философии, просто взглянув на абстракт.
Все споры в околопопулярных интернетах об "основаниях" вызваны тем, что околопопулярные люди хронически путают эти две вещи.
Унижение в типичном стиле конструктухов:
- потенциально компьютер может выиграть миллионы в покер
- сейчас компьютер может выиграть рубль в шашки
- а кроме азартных игр ничего больше и не нужно
Кравецкий среднестатистический кодерок, подрабатывающий копирайтерством. Привык поражать неокрепшие, но благодарные умы домохозяек-читательниц широтой своей высшеобразовательной ерундиции, которая на поверку основывается на все той же википедии. Вот сейчас он математикам разъяснит на пальцах, чем же они на самом деле веками занимались, да-да.
Желчь и баттхерт типичного счетовода, который теряет свой общественный и научный статус.
Кравецкий разоблачает теорему Геделя:
https://lex-kravetski.livejournal.com/683055.html
https://onedrive.live.com/view.aspx?resid=9E76E7162848EB63!14184&ithint=file%2cdocx&authkey=!ACvufVzdy-1jcBc
Казалось бы, откуда у счетовода, внезапно, научный статус?
там его в комментах разъебали, а он как воды попил, даже слышать ничего не желает.
правда должна быть хотя бы технически корректна, человек просто некомпетентен и многословен. Ему бы просто учебник посчитать по "metamath".
ведь не все ли науки произошли из счетоводства?
все состоит из счетоводства - даже модули, даже пучки!!11
>>77807
Мысли правильные конечно, если бы компьютеры умели в доказательства стало бы лучше для математического сообщества в целом, а не хуже (для математического сообщества в том числе). Только комментарии про теорему Гёделя какие-то мягко говоря странные, и так я и не понял: он не верит в то сам факт или в верность доказательства? Обе позиции странные, если он не верит в сам факт, то не верит наверное и в факт о алг.неразрешимости задачи останова, потому что он более-менее эквивалентен теореме Гёделя о неполноте, то наверное он думает что задача разрешима и алгоритма просто ещё не нашли? Ну, мягко говоря странная позиция для "компьютеропозитивиста". А если не верит в доказательство, то почему его не убеждает то, что теорема о неполноте давно доказана на metamath и на coq и на всех его любимых пруф-ассистантах? Наверное он просто дебил.
> он не верит в то сам факт или в верность доказательства
там проявление более общего явления.
100% народа, спорящего в интернетах про теоремы Гёделя, не в состоянии открыть учебник и прочитать хотя бы формальную формулировку теорем.
те же, кто хотя бы прочел и понял, про что теорема, уже ни про что спорить не будут, поэтому они в спорах не участвуют, и вы их, соответственно, не наблюдаете.
вышенаписанное следует считать "последней метатеоремой имени Гёделя".
Ну в интернетах конечно да, но про то что "прочёл и понял спорить не будут" это слишком сильное заявление, теорема и правда удивительная со многих точек зрения, и добрая часть мат.логики современной она и исследует эффекты гёделевского типа, т.е. тот эффект что не все сильные теории "эквивалентны" друг другу (как, например, все сильные языки программирования, которые тьюринг-полны и эквивалентны друг другу), и я сам от очень именитых логиков слышал что у них до сих пор нету полной картины того "что происходит". Но типа отрицать диагональный аргумент это уже отдельная каста фриков, на равне с ферматистами и отрицателями теории относительности. Я думаю это какой-то тест на пригодность к занятиям математикой, если диагональный аргумент не понятен после 15 минут объяснений, то значит человек дебил и не пригоден к математике и лучше его не мучать вообще.
Вы подменяете вопрос. Тот кто понял теорему Гёделя не будет спорить теореме Гёделя. Потому что это уже установленный факт, причем давно установленный. И при этом в любой (продолжающей развиваться) науке есть куча открытых вопросов, это как раз нормально (это признак развития знания). Но надо же различать. Почему-то об открытых вопросах той же логики (мне на них глубоко..., впрочем) никто не спорит, а вокруг старой доброй т.Г. традиционные пляски с бубном. Даже на той же википедии, не в тексте страницы, а в обсуждении, феерическое долбоклюйство.
Почему никто не спорит про Halting problem с тем же неутихающим упорством, хотя она того же уровня сложности, на ту же самую тему, тем же диагональным методом доказывается? Где стада фриков доказывающих, что Halting problem на самом-то деле разрешима? Где стада противоположником, выводящих отсюда превосходство человеческого разума над Тьюрингом?
Когда правообладатель копирайта на фильм хочет выбить 1е9 денег, а получает вместо этого 1е8, он подает в суд на торрент-трекеры о якобы недополученной прибыли, указывая в судебном иске ее точную величину. Точна величина пропорциональна наглости правообладателя, и больше ни от чего реального не зависит.
Наш преподаватель (по логике, кстати) приводил пример. Если не выпить кофе в буфете, то можно съэкономить 1 деньгу, если не выпить в кафешке, то 10 денег, а если в ресторане - то целых 100. Вот сидим мы и не пьем кофе - сколько наэкономили?
Экономия - это сугубо воображаемое понятие, обмаз зрения. Такой же, каким является недополученная прибыль кинокартелей, и каково философское разочарование невыполнимостью программы Гильберта. Пускай с суд подают на Гёделя, разрушителя надежд. Заодно съэкономят.
>>77869
> Где стада фриков доказывающих, что Halting problem на самом-то деле разрешима? Где стада противоположником, выводящих отсюда превосходство человеческого разума над Тьюрингом?
Таких дебилов много на самом деле. Просто они это делают несколько иначе, чтобы сойти за умных. Модульный дед тот же. Это ведь его тема - признавать исключенное третье и всякие эйдосы. Все это как раз про отрицание проблемы останова и превосходство человеческого разума над бездушной машиной. Проблема останова это ведь как раз то самое "исключенное" третье помимо результативного и безрезультатного останова универсальной машины Тьюринга.
Вы поглядите, психолуходебич называет кого-то дебилами. Лицо представили?
По делу как всегда ничего. Расскажи хотя бы, что это ДРУГОЕ. Ну бог там, колобок, эйдосы.
Раз разъебали, то тебе несложно будет тут воспроизвести разъеб, не так ли? Своими словами, конечно.
Аноним
21/12/20 Пнд 08:10:08