делишь на 0 в середине.
1 - 0,(9) - это не 0,(1)
?
lim 1/n
n->+infinity
и это так не работает
1/3 не равно 0,(3)
0,(0)1 ~~ 0
x=0.(9), y=0.(1)
10x-x=9.(9)-0.(9)=9 =>9x=9 => x=1
10y-y=1.(1)-0.(1)=1 => 9y=1 => y=1/9
x+y≠1
поэтому 1-0.(9)≠0.(1)
все
>не смог ничего возразить и/или опровергнуть
причём только с точки зрения шиза не смог, можно добавить
Дело в том, что шизы на любой разумный довод всегда придумают шизоидное возражение, у них же нет ограничения, что нужно только рациональное возражение находить, для них сгодиться любой бред. Поэтому последнее слово всегда будет за ними. Шизы исходят из ложной эпистемологии, в которой вообще нет знания, точнее знание=мнение, а также нет такого понятия как доказательство, для них есть только убедительное/неубедительное.
Нет, не равно, они принадлежат одному классу эквивалентности, но это разные множества.
Тут как-то метко заметили, что период подразумевает бесконечный процесс, а не результат в виде бесконечности, со ссылкой на Платона.
Ты пишешь что 0.(1) = 0 и в следующей строчке делишь на 0.(1). Делением на ноль можно что угодно доказать.
И да, 1 - 0.(9) будет не 0.(1), а 0.(0)1. Но в таком обозначении смысла особого и нет.
$1 - 0.(9) \neq 0.(1)$
$1 - 0.(9) = 0$
\begin{gather}
\displaystyle\frac{n}{9} = 0.(n)
\\
\Leftarrow \;\;
\displaystyle\frac{1}{9} = 0.(1), \:\:
\displaystyle\frac{2}{9} = 0.(2), \:\:
\ldots,
\\
\displaystyle\frac{8}{9} = 0.(8), \:\:
\displaystyle\frac{9}{9} = 0.(9)
\end{gather}
А ты не из тех, которые думают
что
\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x+1}{x} = 1
?
Да даже
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty}\frac{x+10^10}{x} = 1$
если две цифры, то нужно уже на $99$ делить
если три цифры, то на $999$
&cetera
При чём тут две или три цифры? Целая часть выделяется что при одной цифре (9), что при двух (10).
>При чём тут две или три цифры
One digit:
\begin{align}
\xi & = 0.444444\ldots \\
10 \xi & = 4.444444\ldots \\
9 \xi & = 10 \xi - \xi = 4 \\
\xi & = \frac{4}{9} \\
0.444444\ldots & = \frac{4}{9}
\end{align}
Two digits:
\begin{align}
\xi & = 0.393939393939\ldots \\
100 \xi & = 39.393939393939\ldots \\
99 \xi & = 100 \xi - \xi = 39 \\
\xi & = \frac{39}{99} \\
0.393939393939\ldots & = \frac{39}{9}
\end{align}
\begin{equation}
\sout{\displaystyle\frac{39}{9}} \;\; but \;\; \displaystyle\frac{39}{99}
\end{equation}
Старая песня. Смещение на один разряд меняет число. Почему ты заново епсилоном обозначаешь изменённое число, даже если количество разрядов бесконечно?