Постоянная Фейгенбаума — универсальная постоянная, характеризующая бесконечный каскад бифуркаций удвоения периода при переходе к детерминированному хаосу .
Откуда она берется и с какой фундаментальной постоянной связана?
Или это самая фундаментальная постоянная?
Ануда. Мистически-магическая-хаотическая постоянная которая просто охуенно универсальная-преиуниверсальная я нимагу. И все философствующие кастраты бегают и охуевают от магической константы которая запрявляет хаосом, эмерджентностью и прочими вещами которые все эти нёрды ученые не понимают, а они философы сейчас все объяснят и новую парадигму про управление хаосом сделают и ответят на все вопросы мироздания и будет им честь и почет.
И вот спрашиваешь - а что в ней "универсального" то в константе вашей? И все как один - "Вот каскады удвоения для a - x²! вот каскады удвоения для ax(1-x), а вот Мандельброта фрактальчик (который z² + c). Везде одна и та-же геометрическая прогрессия! Универсальность! Для любого прилюбого семейства функций работает."
И ты такой - дык это одна и та-же функция. Квадратичная. А то что оно не для "любого" семейства функций работает это очевидно - вот тебе a² - x² Сам посчитаешь как каскады удвоения от a зависят, али помочь?
Тут такое всегда РЯ начинается, туши свет.
>хаотическая постоянная
А что не так с хаосом? Вроде за него даже Нобелевку дали бельгийскому физику Илье Пригожину.
> А что не так с хаосом?
Все так. С оговоркой, что если ты не можешь дать строгого определения (а еще желательно уметь считать показатели Ляпунова и знать КАМ теорию), то про хаос ты должен молчать.
> физику
Химику
> Нобелевку дали
По химии
>за него
Не "за него"
наиболее интересно, что она открыта экспериментально, при численном моделировании таких систем. других таких случаев в математике я не знаю.
Ох, блять. Берем номер твоего сообщения и заполняем им матрицу A 5x5 (пикрил). Берем какой-нибудь вектор v. Например v = (1,2,3,4,5) умножаем его на матрицу A и нормируем. Повторяем. Опять повторяем. И так умножаем-нормируем пока он не станет постоянным. В результате получится вектор v∞=(0.403, 0.425, 0.465, 0.510, 0.422).
Если в качестве начального взять другой случайный вектор, то в результате будет опять тот-же самый v∞=(0.403, 0.425, 0.465, 0.510, 0.422)! Ох нихуяжсебе этож универсальность!
А если матрицу A умножить на vinf, то он просто будет пропорционален себе. А v∞ = δ v∞. Коеффициент δ = 19.41065947. Это универсальная постоянная Дваченбаума. Я ее открыл при численном моделировании системы. Вишь как.
Блять ты демон. Так для всех матриц получается чтоли? Я попробовал несколько других матриц и всегда к какому то вектору сходится. Для каждой матрицы он свой, но начинать можно с любого рандомного вектора. Как это так сука? Это всегда так? Это в теории хаоса объясняется?
Это "степенной метод" называется.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Степенной_метод
Итерации сходятся к собственному вектору с максимальным собственным значением. Это понятно. Не понятно при чем тут теория хаоса и постоянная Фейгенбаума.
А что вообще такое теория хаоса? Расскажите своими словами плз.
Это собирательный термин, который больше для научпока придуман. Я бы сказал что это раздел математики, изучающий общие свойства нелинейных динамических систем. Для систем с непрерывным временем это просто раздел теории дифференциальных уравнений где всякие фазовые портреты исследуются. В системах с дискретным временем там много всего: клеточные автоматы, фракталы, и тому подобное.
ну да универсальность для квадратичного максимума. он так и написал - delta depends only from the nature of maximum... this is quadratic maximum
по поводу собственных значений
the number delta is determined through solution of eigenvalu functional problem...unique eigenvalue greather then 1, this is exactly delta.
https://chaosbk.physics.gatech.edu/extras/mjf/LA-6816-PR.pdf
кроме того, еще отсюда
https://mathworld.wolfram.com/FeigenbaumConstant.html Amazingly, the Feigenbaum constant delta and associated reduction parameter alpha are "universal" for all one-dimensional maps f(x) if f(x) has a single locally quadratic maximum.This was conjecture by Feigenbaum, and demonstrated rigorously by Lanford
Examples of maps which are universal include the Hénon map, logistic map, Lorenz attractor, Navier-Stokes truncations, and sine map x_(n+1)=asin(pix_n). The value of the Feigenbaum constant can be computed explicitly using functional group renormalization theory. The universal constant also occurs in phase transitions in physics.
т.е. таки много где встречается, хотя и есть ограничение на вид отображения (а как его может не быть?)
а вот статью на вики похоже писали на основе
https://mathworld.wolfram.com/LogisticMap.html
вообще все это опубликовано в 70-80, если бы там была ошибка или неточность, нежели ты думаешь никто бы не опроверг за все это время? и не на сосаче, а в журнале каком
Ух ты! На sci кто-то даже чего-то знает. А я все гадал - будут ли удивляться тому что сходится к одному вектору (как этот >>551622) или сразу при виде матриц закудахчат что не знали такого и знать не хотят.
> Не понятно при чем тут теория хаоса и постоянная Фейгенбаума.
При том что это максимальное собственное значение якобиана некоего преобразования самоподобия.
>>551697
> the number delta is determined through solution of eigenvalu functional problem...unique eigenvalue greather then 1, this is exactly delta.
Мда. С англицким спеллингом проблемки у тебя весьма серьезные.
> locally quadratic maximum.This was conjecture by Feigenbaum, and demonstrated rigorously by Lanford
На самом деле даже это утверждение - что, типа, "для любого квадратичного максимума работает" - слишком сильное. В строгом доказательстве имеется еще куча ограничений на класс функций. По-сути важно чтобы функция была самоподобной при итерациях.
> вообще все это опубликовано в 70-80, если бы там была ошибка или неточность, нежели ты думаешь никто бы не опроверг за все это время?
Не, я не про "опроверг" - я про совершенно необоснованных хайп вокруг этой константы. Научпокеры с философами бегают и кудахтают какая она универсальная и фундаментальная. Прямо вот есть π, есть e и, вслед за ними, Фейгенбаум с теорией хаоса. А на самом деле нифига она не универсальная - только для определенного класса функций c дополнительными ограничений. И нифига она не фундаментальная - собственное число функционального оператора самоподобия. Даже в твоих ссылочках написано как ее можно получить приблизив оператор матрицей 5x5.
>При том что это максимальное собственное значение якобиана некоего преобразования самоподобия.
а почему было сразу про это не написать, сопроводив ссылками для подробного изучения? вот то есть ты заходищь на сосаку и ждешь, пока кто-нибудь что-нибудь не спизданет по теме, в которой ты типа шаришь, чтобы обложить его хуями с приправой из специальной терминологии и в итоге почувствовать превосходство? над сосачером блять. и такая хрень везде в тематике, даже в тредах про буддизм. буддизм, карл! ну это там где любящая доброта ко всем живым существам и правильная речь. про бэ и говорить нечего. я понимаю, что это сосач, и тут традиция такая жрать говно и кормить друг друга говном. но емае, нахер оно надо...
>>551870
> а почему было сразу про это не написать, сопроводив ссылками для подробного изучения?
Зачем? Кто-то прямо будет что-то подробно изучать если я ему ссылки на двачах дам? В гугле не судьба те-же самые ссылки было найти я так понимаю?
> ты заходищь на сосаку и ждешь, пока кто-нибудь спизданет по теме, чтобы обложить его хуями и в итоге почувствовать превосходство?
Превосходство я и так чувствую - мне "спизданутое" прочитать достаточно. Меня больше интересует практика общения с пустобрехами. Если, как ты предлагаешь, сразу говорить краткий ответ с приправой из специальной терминологии, то пациент нос воротит и от лекарства отказывается. А если издалека начать - с чего-нибудь ему более-менее знакому. То он по-тихоньку, по-ложечке все скушает и сам не заметит. Потом конечно заплачет "РЯЯ", мол, "разве нельзя было сразу прямо сказать! как же так вышло что я говна поел и не заметил!"
++
Пидорас обыкновенный, как он есть.
>>551945
А ты ебало офни, говно. У тебя деформация просто уже от матриц твоих, клоун. Константа у него не для всех функций универсальная, ору просто. А почему должна? Потому что тебя математик в жопу выебал в детстве? Фишка в том, что подобные функции очень широко распространенный в нашем ебаном мире, а не в твоей тетрадке, долбоеб. Поэтому и дохуя универсальная. Когда они фибрилляцию желудочков предсказывают еще до того, когда она началась. И восстанавливают ритм не ебучим шоковым разрядом, а точечными. Короче, соси хуй, хейрет обосанный. Иди жуй то, что за щекой осталось и сюда не возвращайся, хуесос мелочный.
>деформация просто
Долбаёб, деформации это тензор-вектор, а не просто.
О, петух, ты вернулся. Ну давай я тебе тогда задачку задам. Смотри, есть универсальное (уже свербит очко, пуссибой?) соотношение красоты, называется ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ.
Вперед, готов выслушать твой пердеж про то, что оно не для всех функций подходит ну и дальше там по тексту. Справишься с задачей, хуеглот?
Завали ебало. Хули ты тут раскукарекался, пидрила ёбаная. Тебя опять порвали?
Мама твоя чудо женщина, конечно. Жаль, выблядка такого бескультурного воспитала.
Что, гандонио, так припекло, что аж про культуру наконец-то вспомнил? Раньше надо было головой думать, а не раздолбанной сракой, хуило блядовитое.
Ой, это что, УГРОЗА? Ты теперь и дальше будешь исходить на говно и печатать матюки на анонимном форму для школьников? О боже, только не это, остановись плиз. Я умоляю тебя, еще пара твоих бессвязных шизофренических оборотов и я просто натурально не выдержу и сойду с ума. Сжалься, пощади))
>>551983
> У тебя деформация просто уже
Это не у меня деформация - я как раз прекрасно знаю о чем говорю. Потому что систематически изучал всю это тему про хаос, бифуркации, теорию катастроф, и.т.п. И пробовал применять все это на практике.
> от матриц твоих
А твой уровень - шарахаться в ужосе от слова "матрица". Т.е. ты даже не представляешь насколько ты далек от даже базового понимания того о чем речь.
> Фишка в том, что подобные функции очень широко распространенный в нашем ебаном мире,
Ну вот в том-то и дело, что это все пиздеж, который тебе в уши налили. А как-то проверить это ты не способен. Такого рода зависимости встречаются, наоборот, крайне редко. Во-первых даже если просто разложить семейство функций f(x,a) около максимума, то получается αx² + β + γa + ... и нихрена геометрической прогрессии не получается если β не ноль. Во-вторых это усугубляется тем, что функция должна быть "хорошей" не просто в малой окрестности максимума, а на довольно большом отрезке. Ну и в-третьих вообще "в нашем ебаном мире" чистых одномерных дискретных систем с одной динамической переменной x очень мало - такие системы очень неустойчивы к наличию дополнительных влияющих динамических переменных. Добавление еще одной даже слабо связанной величины y сразу расхерачивает всю картину с каскадом бифуркаций.
> Поэтому и дохуя универсальная. Когда они фибрилляцию желудочков предсказывают еще до того, когда она началась.
Ну и вот опять тебе кто-то напиздел, что Фейгенбаум к этому какое-то отношение имеет. Это вообще не дискретная система.
Ох уж эти ученые, в говне моченые. Круги какие-то придумали, пи какое-то ебаное, хуйня блядь бесполезная.
Ну вот в том-то и дело, что это все пиздеж, который тебе в уши налили. А как-то проверить это ты не способен. Такого рода зависимости встречаются, наоборот, крайне редко.
Во-первых, если взять ваше число пи записать вообще тетради не хватит. Во-вторых, это усугубляется тем, что круг должен быть хорошим, не просто хорошим, а очень хорошим. Ну а в-третьих, в "нашем ебаном мире" чистых кругов вообще нет, я профессионально занимался кругами, всеми этими числами пи, радиусами, диаметрами. И пробовал применять все это на практике. Добавление еще даже одного диаметра сразу расхерачивает всю картину в элипс. И все, нету кругов ебаных нигде, эти пидорасы их и наделали, но это все обман, чтобы набрать классы. Я под микроскопом смотрел, ТАМ БИЕНИЯ ЕСТЬ. Ну и какие это круги? Это шестеренки вообще. Пиздец, конечно, уверуют в своё пи и бегают потом.
http://www.iki.rssi.ru/books/2010tarusa-med.pdf
>>552793
Ну что и требовалось доказать - ты даже не видишь где твоя аналогия с π разваливается. Если круг "немножко нехороший", то отношение длины окружности к диаметру все равно близка к π. А вот если динамика системы немножко нехорошая, то даже весь каскад удвоений может пропасть - не говоря уж о геометрической прогрессии.
> http://www.iki.rssi.ru/books/2010tarusa-med.pdf
> https://www.nature.com/articles/343653a0
Ты такой смешной. Давай ты меня еще повесилишь? Посчитай сколько раз в этих ссылках упоминается постоянная Фейгенбаума и напиши тут?
Веселишь тут пока только ты меня) Чего ты к константе этой пристал? Что ты от неё хотел? Чтобы отец в семью вернулся и мать пить бросила?
Но даже при всём при этом, применимость её шире, чем ты тут пиздишь.
https://en.wikipedia.org/wiki/Feigenbaum_constants
Кстати, мотематек, расскажешь может, почему тут пи опять замешано опять? М?
Ты почему только половину сделал?
Я-же тебе сказал посчитать сколько раз в этих ссылках упоминается постоянная Фейгенбаума и написать тут.
Посчитать-то ты посчитал, а вместо того чтобы написать ты мне показываешь как от стадии "отрицание" в стадию "торг" переходить:
> Чего ты к константе этой пристал? Что ты от неё хотел? Как будто это тред "Постоянная Фейгенбаума" называется, право слово. Я вообще про нее ничего не говорил и говорить не буду.
> Но даже при всём при этом, применимость её шире
> И вообще чего ты злой такой, а? Расскажи лучше что-нибудь интересненького, а?
Конечно я расскажу. Но ты сначала все-таки сделай глубокий вдох и напиши тут сколько раз в твоих ссылках упоминается постоянная Фейгенбаума.
Ясно, ты дэбс. Замьютил пидора.
> Я заплачу и убегу
Да, да коненчно. Это уже у тебя стадия "депрессия".
В ней надо проговаривать объективные факты, чтобы, наконец, с ними смириться.
А объективные факты в том, что в твоих-же ссылках постоянная Фейгенбаума упоминается ровно ноль раз. Так ведь?
> Купи статью
У меня доступ от университета есть. Но даже так ты либо прикидываешься что не можешь найти статью 90го года в открытом доступе. Либо не прикидываешься, что еще хуже.
> да посчитай
Да я давно посчитал. Ноль говорю.
> это же у тебя жопа горит
Жопа горит у тех, которым мне приходится насильно открывать глаза на то как их наебывают стандартным научпокерским хайпом про "теорию хаоса". Ну не пользуются великой и могучей постоянной Фейгенбаума нигде.
На самом деле что произошло - в этой статье ссылка на статью Фейгенбаума. Она там во введении в братской могиле: написано "динамический хаос через каскад удвоений [10-20] " - из них ссылка №14 на Фейгенбаума. Ну и, походу, надо было какому-то философу/научпокеру разьяснить какая постояная Фейгенбаума нужная и как от нее пользы дохера. Стал смотреть кто статью Фейгенбаума цитирует - опа, сердцебиение какое-то хаос упоминается - заебись. И философ/научпокер побежал читать статью писать как теория хаоса с постоянной Фейгенбаума охуенно используются.
А ты прочитал и поверил.
>Но даже так ты либо прикидываешься что не можешь найти статью 90го года в открытом доступе
Сейчас бы тупому пидорасу на сосаче что-то доказывать. Дальше не читал.
> что-то доказывать
Ну ты понимаешь, что невозможно в интернетах добиться от кого-то чтобы он сказал "ты меня переубедил я был неправ". Максимум на который можно рассчитывать это "не больно то и хотелось чегото тебе доказывать". Так что, я смотрю ,ты уже в стадии "принятие", поздравляю.
> Дальше не читал.
А вот врать нехорошо. Все ты прочитал.
> Универ закончишь - приходи
Опять насмешил. Т.е. ты считаешь что у всякого студента в университете есть автоматом доступ к Nature? Ты школьник еще что-ли?
> душнила
Тыже такой крутой был: прямо через слово "насрал", "говно", "нассал". Куда твой скатологический кураж подевался? Али я тебя в этот раз так натыкал, что даже ты начал подозревать чего-то? Что-то "душно" тебе? Попахивает?
Самый потешный тред на доске.
Про эффект бабушки: пусть ты вернулся в прошлое и просто стоишь на месте, а потом вернулся - насколько изменится будущее? Сильно, слабо или нельзя сказать? Или за месяц до урагана если дунуть не в ту сторону - он всё равно, скорее всего, будет? Т.е. есть ли у динамических систем критические чувствительные точки, слабо воздействуя на которые, можно вызывать и предотвращать на порядки более сильные явления?
"Предотвращение урагана" крайне условная вещь.
На землю поступает триллиард ватт энергии солнца, она должна быть как-то рассеяна. Ураган точно будет, но например в другом месте.
Ты не можешь дуновением создать щит от тепловой энергии солнца, изменить вещества и механизмы запасания и высвобождения этой энергии в виде воздушных масс, испаряющейся воды, гравитации и т.д.
>она должна быть как-то рассеяна.
Часть ее перерабатывается в энергию химических связей разного добра что синтезируют фотосинтетики.
Которые рядом же разлагаются выделяя всё эту энергию с точно такой же скоростью, ведь количество биомассы на планете +-постоянно.
Не тупи.
Есть вопрос. Как выяснили, что "количество биомассы на планете +-постоянно"?
Где примеры что её больше становится? Место для роста ограничено, вода, элементы химические нужные для роста в доступном виде и углекислый газ тоже.