Предыдущий тред утрачен (на самом деле он где-то в архиваче сохранен, но тот архивач сейчас работает как залупа)Попробую сформулировать свой вопрос наиболее корректно и однозначно, но для начала давайте решим несколько сопутствующих вопросов, чтобы больше к ним не возвращаться.Есть у нас некоторая окружность с радиусом = 1. Возьмем случайную точку на окружности (x=1, y=0, например) и теперь будем двигаться по окружности в одном направлении и отмечать следующую точку на расстоянии = 1 от предыдущей. На пикче небольшой php-скрипт отметил первые 10 точек. Понятно, что как бы долго мы не отмечали точки, двигаясь в одном направлении по окружности, в начальную точку мы никогда не вернемся, равно как и в любую уже отмеченную нами точку (2xPi и 1 - величины несоизмеримы). Вопрос следующий. Если мы будем двигаться по окружности БЕСКОНЕЧНО долго, отмечая точки - останутся ли точки на окружности, которые мы не сможем отметить?
Останутся, конечно. Их же счетное множество будет, а окружность - континуум.В чем изначально суть вопроса была? Кантора не осилил?
>>408982Ок. Тогда еще такой вопрос. Может ли синус рационального числа быть рациональным числом?
>>408986>синус рационального числаВот тебе число 90 и синус 1, но если не подходит - бери 0, там точно иррациональное пи не прокатит.
>>408967 (OP)На тебе вот эту пикчу и ещё для тебя будет тут проблема останова.
>>408995Бля, вот так и знал, что ты сюда градусы притащишь.
>>408997Глянь гифку полностью.А по поводу градусов - какое рациональное число ты себе представляешь, при наличии пи в числителе? Пи⋅x/пи что-ли?
>>408986ну ноль же, епта
Мамкин физик в треде, все в Бурбаков! >>408967 (OP)> Попробую сформулировать свой вопрос наиболее корректно и однозначно> на расстоянии = 1 от предыдущейЯ бы придрался, что расстояние может быть индуцировано из R2, но по картинке становится ясно, что имеется ввиду длина дуги. >>408982Этот анон прав, коль скоро ты каждому значению параметра сопоставляешь не более одной точки на окружности, отображение не сюрьективно. >>408986Вот тебе статейка с простыми вычислениями уровня школыhttps://arxiv.org/abs/1006.2938Можешь ещё погуглить теорему Линдемана-Вейерштрасса, из которой легко получается, что синус и косинус не могут быть алгебраическими числами для ненулевого алгебраического аргумента.
>>409001>какое рациональное число ты себе представляешь, при наличии пи в числителе? Пи⋅x/пи что-ли?Да хоть бы так.>>408982>В чем изначально суть вопроса была?Есть у нас, скажем, ДИСКРЕТНАЯ (!) функция y=sin(x*n+k), где x-некоторое число (корень из двух поделить на число ейлера или, скажем, арксинус 0.77 минус число фибоначчи, или некоторое число дельта - бесконечно маленькая величина), а n - ЦЕЛОЕ не отрицательное число (1, 2, 3, ...). k - начальная точка. Значение функции может быть как рациональным, так и иррациональным числом.Вопрос. Есть ли такие x, для которых все y будут рациональными? Или, скажем, такой x, для которых числа будут чередоваться как 2 рациональных, 3 иррациональных. Или там 5 подряд рациональных, а все остальные - иррациональные. А если мы k сдвинем на 0.1 или там на 0.00001, как изменится очередность рациональных/иррациональных чисел.
>>409014>Есть ли такие x, для которых все y будут рациональными?Если x*n+k = 0, pi/2,pi/6,pi,3pi/2,2pi, то y рациональное( +- период).
>>409015Бляяя. Нахуй то pi. На окружности есть бесконечное число точек x, для которых y=sin(x) будет рациональным числом.
>>409016> На окружности есть бесконечное число точек x, для которых y=sin(x) будет рациональнымиДоказывай.
>>409037Че доказывать, дядя?)На оси Ох, на отрезке от 0 до 1 имеем бесконечное число рациональных точек (x)? Имеем.Для каждой из этих (рациональных) точек можно посчитать y=sin(arcsin(x)), который собсно и будет = x (рациональному числу).Вон смотри, на пикче сходу тебе 4 рациональных синуса нашел, сумма которых еще и целое число.
>>409037Проверяй
>>409014>Пи⋅x/пи что-ли?>Да хоть бы так.Вот что нашёл, число 11.https://www.google.com/search?q=sin+(11пи/пи)как эти синусы там от пи там считаются - не знаю...
>>409050Алсо, вот около нуля и плюс/минус единицы:x | sin(Пи⋅x/пи)699 | 0.999990471552971054 | -0.999990602691091409 | 0.999990732920531764 | -0.999990862241311775 | -0.000150721766249612485 | -0.000211010471982492840 | 0.000241154824575013195 | -0.00027129917694843550 | 0.000301443529075273905 | -0.000331587880928214260 | 0.0003617322324798552174 | -0.99999999998483355 | -0.00003014435335948844http://js.do/code/145308
>>409053Смотри чё надыбал:42781604 радиан. Синус почти минус единица.37362253 | 0.999999999999999742781604 | -0.9999999999999999
>>409054И ещё немного цифер насыплю, ещё более точных:37362253 | 0.999999999999999742781604 | -0.9999999999999999117506110 | 0.9999999999999992122925461 | -1128344812 | 0.9999999999999993203069318 | -0.9999999999999999208488669 | 0.9999999999999997283213175 | -0.9999999999999992288632526 | 1294051877 | -0.9999999999999993368776383 | 1374195734 | -0.9999999999999996448920240 | 0.9999999999999997454339591 | -0.9999999999999999529064097 | 0.9999999999999993534483448 | -1539902799 | 0.9999999999999993614627305 | -1620046656 | 0.9999999999999997694771162 | -0.9999999999999996700190513 | 1705609864 | -0.9999999999999992780334370 | 1785753721 | -0.9999999999999996860478227 | 0.9999999999999998865897578 | -0.9999999999999999940622084 | 0.9999999999999996946041435 | -1951460786 | 0.9999999999999992Там, где единицs и минус единицы - там, походу количество девяток аж зашкаливает,но всё-равно не целое, ИМХО.
>>409055Какой же ты дебил всё таки.
>>409042А как узнать где рациональное, а где иррациональное,если там радианы и ещё и десятичная дробь?https://www.google.com/search?q=arcsin(0.3)Лол, я тупо взял и перебрутил в JS радианы,причём так и не вникнув в то, нахуя там нужно пи,нужно ли делить на пи, чтобы оно сократилось,что значит пи радиан, и как получить x⋅пи/пи радиан из него,чтобы ещё и x/пи при этом было рациональным...Просто взял функцию синус(x радиан)и перебрутил x от 0 до 1000000000.И ваще так как целое число является рациональным, ориентировался на целые числа: 1 и -1c максимальным округлением...
>>408967 (OP)>счетное множество будетОткуда известно что счётное? >:-)
>>408982>счетное множество будетОткуда известно что счётное? >:-)
ОП, ты что, долбоёб? Ну правда же, кинул статью с простой арифметикой, да и название релевантной теоремы привёл >>409004Нет блядь, я лучше эту хуйню скипну и буду дальше на циферки дрочить!>>409060Условие задачи же, у ОПа> отмечать следующую точку на расстоянии = 1 от предыдущей.
>>409061Их можно пронумеровать.
>>409112Вопрос был откуда это взято. В условии не сказано что всех шагов сделано только счётное множество.
>>409129определение натурального числа по Пеано - через функцию следования. Берется одно начальное число, а потом "следующее" за ним, а за тем числом опять "следующее", и так бесконечное количество раз.Это ровно та процедура, которую ты описалЭто ровно то, что ты описал
>>409129>В условии не сказаноСказано.
>>409176>Это ровно та процедура, которую ты описалЯ? :-)В условии - "будем двигаться по окружности БЕСКОНЕЧНО долго".Вот другой пример: пометим точку циркулем, и будем их так циркулем помечать бесконечно дальше, пока не нарисуем окружность. Точек на окружности счётное множество? Мы не сможем нарисовать окружность сколько бы ни помечали точки? :-)>>409182>Сказано.:-) Теперь не сказано.(хоть я и не ОП).
>>409176А множество натуральных чисел?
>>409202> пометим точку циркулем, и будем их так циркулем помечатьНеоднозначность. Ибо циркулем ты можешь отметить только счетное число точек.
>>409202>Теперь не сказано.Все еще несказано, у тебя проблема с пониманием, что такое мощность множества, рекомендую почитать учебники.
>>409202> "будем двигаться по окружности БЕСКОНЕЧНО долго".Да, именно так и получается множество натуральных чисел. Берешь одно число и кладешь в карман, потом другое, потом третье и так БЕСКОНЕЧНО долго. В итоге, у тебя в кармане будет все множество натуральных чисел.А вот если ты таким образом попробуешь класть в карман иррациональные числа, то даже спустя бесконечное время у тебя в кармане будет лишь бесконечно малая часть от множества иррациональных чисел.
>>409344:-) Так и быть, доказывайте...
>>409350Уроки-то сделал?
>>409354Вы не доказывайте...(всё равно оттуда уже ничего не докажете...)
Короч, пробовал тут прикинуть как на комплексной плоскости располагаются мнимые корни квадратного уравнения. Получилось будто у параболы есть зеркальное, повернутое на 900 отражение, пересечение которого с комплексной плоскостью и дает решения.Как такое гуглить вообще? Уверен, для других функций тоже есть подобная хуйня.
>>409397Поверхность Римана что ли ищешь? А по комплексной части у тебя четвёртое измерение пропало и слишком упрощено всё это выглядит.
>>409462Ну давай разберем по частям>Поверхность Римана что ли ищешьХ.з., говорю же не знаю как это гуглить вообще, но судя по вики, поверхность Римана больше связана с функцией от комплексного аргумента, а не с корнями многочлена.>по комплексной части у тебя четвёртое измерение пропалоИ что будет в четвортом измерении из того, что не попало в показанные три?>слишком упрощено всё это выглядитНу так дай ссылку, где все это выглядит как есть на самом деле.складывается впечатление, что твои советы в некоторой степени не релевантны.
>>409466Ну ёба, первая же картинка из гугеля это нужный график.Из-за того, что это четырёхмерная штука складывается впечатление, что решений больше, но как ты сам красиво вырисовал - число решений равно самой большой степени уравнения.Просто если ты начнёшь рисовать хоть что-то посложнее квардат - у тебя график будет самопересекаться на плоскости, где тебе и поможет знание поверхности Римана.
>>409467Звучит правдоподобно. Вот бы еще ссыль, где это для даунов разжовано.
>>409467Вообще твоя картинка гуглится как gnuplot demo script и имеет заголовок действительная часть комплексной функции квадратного корня. Как это соотносится с тем, о чем я спрашивал мне из твоего объяснения понять сложно.Единственно что еще смог найти http://model.exponenta.ru/bt/bt_001141.html фактически повторение того, что я тут >>409397 показал. Но опять безо всяких Риманов и безо всяких объяснений почему так получается, просто констатация факта. К тому же странно, почему и комплексные числа, и мнимые корни, и корень n-ной степени из комплексного числа, и про поворот при умножении запросто проходят в школе, но про зеркальные параболы даже в курсе вышки нигде не нашел.Пока что складывается впечатление, что все больше делают вид, что что-то понимают, чем на самом деле что-то понимают.
И опять-таки># Therefore (x^2-y^2,2xy,x,y) is the graph of w=sqrt(z) in 4-spaceоткуда берется 4-е измерение, если гуглу хватает плоскости, чтобы пояснить про корень из z?
>>409397Пикча уровня ВЛАСТИ СКРЫВАЮТ...
>>409636Полегчало?
>Если мы будем двигаться по окружности БЕСКОНЕЧНО долго, отмечая точки - останутся ли точки на окружности, которые мы не сможем отметитьДа, оп, останется окружность, которая в то же время является и точкой в собственной плоскости, и ты не сможешь ее отметить, потому что она уже отмечена. Лол, только суть в том, что она будет обозначена не двухмерной осью, а трехмерной. Но ты путаешь субъект с предикатом.
>>409688школьник, опять ты?
>>409696Это не чат-знакомств, пиши по делу.
Бля, я думал в /sci/ еще осталось что-то нормальное, но ваш тред это просто пик аутизма.
>>409688Сэр у нас новая срочная телеграмма из гастронома на улице Герцена!
>>409688Кек, лол, охуел(
>>409972Но почему шизофазия, разве я не прав?>>410014>охуелЧому?.А вообще, если я опа правильно понял, то пикрелейтед.
>>408982Раз окружность - это связное множество (не знаю, есть лит такой термин, или нет), а точки, которые ОП берет, не смотря на их бесконечное количество, не являются связными между собой, то и не сможет отметить все точки окружности (даже если бы двигался в обе стороны и исключил точку на другом конце диаметра).Я правильно понимаю?Поначалу то я подумал, что, раз окружность состоит из бесконечного числа точек, и мы берем бесконечное число не повторяющихся точек на окружности, то по идее должны были бы отметить всю окружность.
>>410137>Раз окружность - это связное множествоСвязность тут непричем. Операцию, который придумал ОП можно оформить как отображение множества натуральных чисел в окружность. Естественно такое отображение не будет сюръекцией, ибо мощности у множеств разные.
>>410137>бесконечного числа точек, и мы берем бесконечноеОсознай, что бесконечность бывает разной.
>>410173Ну ты бы хоть пример привел.А то больно я знаю, какая бесконечность больше - множество натуральных чисел от одного до бесконечности или количество вещественных чисел от нуля до единицы?
>>410191Загугли "Мощность множества"
>>410191https://www.youtube.com/watch?v=23I5GS4JiDg
Утонуло?
>>408967 (OP)Останутся. Иррациональные - несчетное множество./thread
